2024-2025学年初中数学人教版九年级下册 26.1.1反比例函数 课件(共26张PPT).pptx

26.1.1反比例函数第二十六章反比例函数

学习目标1.理解反比例函数的概念，能判断一个函数是否为反比例函数；2.会用待定系数法求反比例函数的解析式；3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.

知识回顾我们已经学习过了哪些函数？一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量，y是因变量.特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），叫做正比例函数.一次函数二次函数一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数．其中x是自变量，a，b，c分别是二次项系数、一次项系数和常数项．

探究新知下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；解析：根据“路程=速度×时间”，得.

探究新知(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；解析：根据“矩形面积=长×宽”，得.

探究新知(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S(km2/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化.解析：根据“总面积=人均占有面积×总人口”得.

归纳总结观察下面三个解析式，它们有什么共同特点？1.两个变量具有反比例关系2.两个变量具有函数关系一般地，形如的函数，叫做反比例函数.其中x是自变量，y是函数.

探究新知(k为常数，k≠0)自变量x和函数y的取值范围是什么？为什么？因为x作为分母，不能等于零，所以自变量x的取值范围是不等于0的一切实数，因此，函数y的取值范围也是不等于0的一切实数但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围！！

归纳总结反比例函数除了可以用(k≠0)的形式表示，还有没有其他表示方式？反比例函数的三种表达方式：(注意k≠0)①②③

新知练习下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？若是，请指出k的值.(k为常数)不是是，是，k=6不是k可能为0，不是反比例函数是，k=123y=3x，不是

探究新知已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.(1)写出y关于x的函数解析式；(2)当x=4时，求y的值.提示：因为y是x的反比例函数，所以设.把x=2和y=6代入上式，就可求出常数k的值.解：设.因为当x=2时，y=6，所以有解得k=12.因此

探究新知(2)当x=4时，求y的值.解：把x=4代入，得用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：①设出含有待定系数的反比例函数解析式；②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数；④写出反比例函数解析式.

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小结用待定系数法求反比例函数解析式反比例函数的三种形式反比例函数的定义反比例函数

谢谢同学们的聆听