北师大版数学七下培优提升训练专题2.5平行线的性质与判定大题专练（填空型问题）（原卷版）.docVIP

专题2.5平行线的性质与判定大题专练（填空型问题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题

1．（黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题）完成下面的证明．

如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．

求证：AC∥BD．

证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，

又∠COA＝∠BOD（①）

∴∠C＝②

∴AC∥BD（③）

2．（江苏省南京师范大学附属中学树人学校2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试题）完成下面的推理说明：

如图，AB⊥BC，垂足为点B．∠1+∠2=90°，∠2=∠3．BE与DF平行吗？为什么？

解：BE//

∵AB⊥BC，∴∠ABC=，即∠3+∠4=．

又∵∠1+∠2=90°，且∠2=∠3，∴＝

理由是：．

∴BE//DF．理由是：

3．（江苏省扬州市邗江区实验学校2020-2021学年七年级下学期期末数学试题）将下列证明过程补充完整：

已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：AB∥

证明：∵CE平分∠ACD（已知），

∴∠2＝∠（）．

∵∠1＝∠2（已知），

∴∠1＝∠（）．

∴AB∥CD（

4．（江苏省南通市如皋市实验初中2021-2022学年七年级下学期3月月考数学试题）完成下面的证明：

如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥

证明：∵BE平分∠ABD（已知），

∴∠ABD＝2∠α（）

∵DE平分∠BDC（已知），

∴∠BDC＝（）．

∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（）

∵∠α+∠β＝90°．（已知），

∴∠ABD+∠BDC＝（）．

∴AB∥

5．（福建省福州屏东中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题）如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD=180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC请说明AE∥

解：因为∠BAG+∠AGD=180°（已知），

∠AGC+∠AGD=180°（邻补角的性质），

所以∠BAG=∠AGC（________________）

因为EA平分∠BAG，

所以∠1=1

因为FG平分∠AGC，

所以∠2=1

得∠1=∠2（等量代换），

所以_________________（________________）．

6．（陕西省西安交通大学附属中学分校2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试题）已知，如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC，请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．

证明：

∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC（已知），

∴∠1＝12∠ABC，∠2＝12∠ADC（

∵∠ABC＝∠ADC（），

∴∠＝∠（等量代换）．

∵∠1＝∠3（），

∴∠2＝∠（）．

∴AB∥DC（）．

7．（江苏省盐城市初级中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题）请将下列证明过程补充完整：

已知：如图,点E在AB上,且CE平分∠ACD,∠1=∠2.求证：AB∥CD

证明：∵CE平分∠ACD()

∴∠2=∠???()，

∵∠1=∠2.(已知)

∴∠1=∠()

∴AB//CD()

8．（广东省珠海市第十一中学2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试卷）如图，已知∠1=∠3，CD//EF，试说明

证明：∵∠1=∠3

又∠2=∠3（_____________）

∴∠1=_______（______________）

∴AB//

又∵CD

∴AB//

9．（江苏省灌云县西片2019-2020学年七年级线上教学质量检测数学试题）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A与∠AEF互补，以下是证明CD∥EF的推理过程及理由，请你在横线