2025年高考数学二轮复习专题二 三角函数与解三角形素养提升微专题(三)三角函数问题的解题技巧——“变角”“变式”.pptxVIP

;规律方法;考查角度;答案;答案B;破题技巧充分利用角的变换解决问题;[例1-3]若sinα(1+tan10°)=1,则钝角α=.;名师点析本题通过辅助角公式、二倍角公式、诱导公式的运用,将非特殊角不断进行转化,最终化为符合要求的角,体现了变角的重要作用.;角度二变式;方法点拨降幂是三角恒等变换中的常用方法,通过运用降幂公式,不但可以使三角函数式的次数与已知条件相符,同时也可以变换得出已知角,从而使问题得到解决.;破题技巧巧用常值代换解三角函数问题

在解决三角函数问题时,“常值代换”是实现三角恒等变换的一个重要技巧,也是解决问题的突破口,例如

等.;答案B;名师点析由于“sinα+cosα,sinα-cosα,sinαcosα”这三个式子之间有着密切的联系,可以“知一求二”,因此可以借助它们之间的关系解决求值问题,在此基础上,,sin2α,cos2α等式子也都可以相互转化建立联系.;[例2-4]已知θ是钝角,则sinθ+cosθ+sinθcosθ的取值范围是.?;规律方法利用换元法求解三角函数最值问题

如果在一个函数解析式中同时含有sinθ±cosθ,sinθcosθ,则可通过换元法,设sinθ±cosθ=t,即可将函数化为关于t的函数,从而解决函数的最值或范围问题,但要注意t的取值范围.;对点演练;答案A;答案C;答案B;5.已知3cos(2α+β)+5cosβ=0,则tan(α+β)tanα=()

A.±4 B.4

C.-4 D.1;答案B;本课结束