北师大版数学七下培优提升训练专题3.1用表格表示变量之间的关系（解析版）.docVIP

专题3.1用表格表示变量之间的关系专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022春?兴平市期中）李师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中常量是（）

A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量

【分析】根据“常量与变量”的定义进行判断即可．

【解答】解：加油时，加油机上的单价所显示的数字是不变的，因此单价是常量，金额随着数量的变化而变化，是变量，

故选：C．

2．（2021秋?阳谷县期末）小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的因变量是（）

金额

数量/升

单价/元

116.64

18

6.48

A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量

【分析】随着加油数量的增多，金额也增加，数量是自变量，金额是因变量．据此解答．

【解答】解：油的单价不变，随着加油数量的增多，金额也增加，数据中的因变量是金额．

故选：A．

3．（2022春?雁塔区校级月考）根据实验结果表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系，下列说法不正确的是（）

x/kg

0

1

2

3

4

y/cm

20

21

22

23

24

A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B．弹簧不挂重物时的长度为0cm

C．随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长

D．在弹性范围内，所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加1cm

【分析】根据表格中y和x的关系对选项依次进行判断即可．

【解答】解：根据表格可知，x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，

故A选项不符合题意；

当x＝0时，y＝20，

故B选项符合题意；

根据表格可知，随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长，

故C选项不符合题意；

根据表格可知，在弹性范围内，所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加1cm，

故D选项不符合题意，

故选：B．

4．（2022春?新城区校级期中）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下：下列说法错误的是（）

温度/℃

﹣20

﹣10

0

10

20

30

声速/m/s

318

324

330

336

342

348

A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速

B．温度越低，声速越慢

C．当空气温度为10℃时，声音4s可以传播1334m

D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s

【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可．

【解答】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，

∴选项A说法正确；

∵根据数据表，可得温度越高，声速越快，

∴选项B说法正确；

∵336×4＝1344（m），

∴当空气温度为10℃时，声音4s可以传播1344m，

∴选项C说法错误；

∵324﹣318＝6（m/s），330﹣324＝6（m/s），336﹣330＝6（m/s），342﹣336＝6（m/s），348﹣342＝6（m/s），

∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，

∴选项D说法正确．

故选：C．

5．（2022春?封丘县月考）一本数学错题笔记本的售价为6元，若小青买x本共付y元，则x和6分别是（）

A．常量，变量 B．变量，常量 C．常量，常量 D．变量，变量

【分析】根据变量、常量的定义，结合具体的问题情况进行判断即可．

【解答】解：小青购买错题本的本数x是变化的，因此x是变量，而单价为每本6元，是不变的量，因此6是常量，

故选：B．

6．（2022秋?东营月考）近几年来，随着打工大潮的涌动，某校从2011年到2017年留守儿童的人数y（人）与时间t（年）有如下关系：

时间/年

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

人数/人

50

80

100

150

200

270

350

则下列说法不正确的是（）

A．如表反映了留守儿童的人数与时间之间的关系

B．y（人）随时间t（年）的推移逐渐增大

C．自变量是时间t（年），因变量是留守儿童的人数y（人）

D．自变量是留守儿童的人数y（人），因变量是时间t（年）

【分析】根据函数相关概念依次判断即可．

【解答】解：A．如表反映了留守儿童的人数与时间之间的关系，正确，不合题意