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北师大版数学七下培优提升训练专题4.2与三角形有关的角(解析版).docVIP

北师大版数学七下培优提升训练专题4.2与三角形有关的角(解析版).doc

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专题4.2与三角形有关的角专项提升训练(重难点培优)

班级:___________________姓名:_________________得分:_______________

注意事项:

本试卷满分120分,试题共24题,其中选择10道、填空6道、解答8道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(2022秋?黄岛区校级期末)已知△ABC中,∠A=50°,则图中∠1+∠2的度数为()

A.180° B.220° C.230° D.240°

【分析】先根据三角形内角和定理求得∠B+∠C的和是130度,再根据四边形的内角和是360度,即可求得∠1+∠2的值.

【解答】解:∵∠A=50°,

∴∠B+∠C=130°.

∵∠B+∠C+∠1+∠2=360°,

∴∠1+∠2=360°﹣130°=230°.

故选:C.

2.(2022秋?平南县期末)一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数小20°,则∠2的度数为()

A.35° B.40° C.45° D.55°

【分析】利用普吉岛定义,构建方程组即可解决问题.

【解答】解:由题意

解得∠2=55°.

故选:D.

3.(2021秋?榆林期末)如图,点D为△ABC的边BC延长线上一点,关于∠B与∠ACD的大小关系,下列说法正确的是()

A.∠B>∠ACD B.∠B=∠ACD C.∠B<∠ACD D.无法确定

【分析】利用三角形的外角性质即可求解.

【解答】解:∵∠ACD是△ABC的外角,

∴∠ACD=∠B+∠A,

∴∠B<∠ACD.

故选:C.

4.(2022秋?辛集市校级期末)已知等腰三角形的一个外角是90°,则这个三角形是()

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形或锐角三角形

【分析】根据外角求出它的内角,即可判断该三角形是什么三角形.

【解答】解:根据题意得:等腰三角形的一个外角是90°,

则该角相邻的内角为90°.

则该三角形一定是直角三角形.

故选:C.

5.(2022秋?盐津县期中)具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是()

A.∠A=26°,∠B=64° B.∠A﹣∠B=∠C

C.∠B=90°﹣∠A D.∠A:∠B:∠C=2:3:4

【分析】利用三角形内角和定理及各角之间的关系,可求出各三角形中最大角的度数,取不是90°的选项即可得出结论.

【解答】解:A.在△ABC中,∠A=26°,∠B=64°,

∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣26°﹣64°=90°,

∴△ABC是直角三角形,选项A不符合题意;

B.在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,∠A﹣∠B=∠C,

∴2∠A=180°,

∴∠A=90°,

∴△ABC是直角三角形,选项B不符合题意;

C.在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,∠B=90°﹣∠A,

∴∠C=180°﹣(∠A+∠B)=180°﹣90°=90°,

∴△ABC是直角三角形,选项C不符合题意;

D.在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,∠A:∠B:∠C=2:3:4,

∴∠C=180°×=80°<90°,

∴△ABC是锐角三角形,选项D符合题意.

故选:D.

6.(2022秋?平南县期末)在△ABC中,∠A=60°,直线MN∥BC,MN分别与AB,AC相交于点D,E,若∠ADM=139°,则∠C的度数是()

A.75° B.79° C.81° D.83°

【分析】根据平行线的性质只要求出∠ADE,由∠AEN=∠C计算即可.

【解答】解:∵∠ADM=139°,∠A=63°,

∴∠ADE=41°,

∴∠AEN=180°﹣∠A﹣∠ADE=180°﹣60°﹣41=79°,

∵MN∥BC,

∴∠C=∠ADE=79°,

故选:B.

7.(2022秋?定陶区期中)如图,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=20°,则∠EDC等于()

A.42° B.66° C.65° D.75°

【分析】求出∠B,∠DCB即可解决问题.

【解答】解:∵∠ACB=90°,∠A=20°,

∴∠B=90°﹣∠A=70°,

由折叠可知,∠DCB=∠DCE=45°,∠BDC=∠EDC

∴∠EDC=180°﹣70°﹣45°=65°,

故选:C.

8.(2022秋?阳东区期中)如图,把△ABC纸片沿DE折叠,点A落在四边形DEBC内部A,当∠A=30°时,∠1+∠2=()

A.30° B.40° C.50° D.60°

【分析】利用折叠可以得到∠ADE=∠ADE,∠AED=∠AED进而

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