上海华东师范大学附属进华中学2024-2025学年六年级数学上学期期中试卷 （教师版）.docx

2024学年度第一学期初一年级数学学科期中考试卷

（本卷满分100分，完成时间90分钟）

一、填空题（每小题2分，共28分）

1.用代数式表示：a的平方减去m，n两数和的平方的差____________．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查列代数式，解决本题的关键是掌握列代数式的方法．

a的平方是，m，n两数和的平方为，再作差即可．

【详解】解：根据题意得，a的平方减去m，n两数和的平方的差表示为．

故答案为：．

2.单项式的系数是__________．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查了单项式的系数，关键是熟练掌握单项式中的数字因数是单项式的系数．

根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，直接判断即可；

【详解】解：单项式的系数是，

故答案为：．

3.整式的次数是__________．

【答案】2##二

【解析】

【分析】本题考查多项式的次数，掌握多项式次数的定义是解题的关键．

根据多项式次数的定义：多项式中最高次项的次数是多项式的次数，即可求解．

【详解】解：整式中

单项式的次数是x的指数1加上y的指数1，即1+1=2；

单项式次数是x的指数2，即2；

单项式的次数是y的指数1，即1；

单项式5是常数项，次数为0；

整式的次数是2，

故答案为：2．

4.将整式按x的降幂排列：____________．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查了多项式的定义，根据题意按字母的降幂排列即可求解．

【详解】解：多项式按字母的降幂排列：，

故答案为：．

5.若与是同类项，则a+b=_______．

【答案】3

【解析】

【分析】根据同类项定义得到，求出a，b值即可．

【详解】解：由题意得，

解得a=3，b=0，

∴a+b=3+0=3，

故答案为：3．

【点睛】此题考查了同类项的定义，解二元一次方程组，利用同类项求代数式的值，正确理解同类项的定义是解题的关键．

6.整式减去整式的差是__________．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查整式的加减运算，解题关键是掌握去括号与合并同类项法则．

用括号将两个多项式括起来相减，然后再去括号，合并同类项，即可得到答案．

【详解】解：根据题意得：

．

故答案为：．

7.等式成立，则__________，__________．

【答案】①.1②.

【解析】

【分析】本题考查单项式乘以多项式，整式加减运算中的恒等问题，将等式左边的多项式去括号，合并同类项后，根据对应项的系数相同，进行求解即可．

【详解】解：∵

∵

∴

∴，

∴，．

故答案为：1，．

8.______.

【答案】

【解析】

【分析】先用完全平方公式计算，然后根据多项式除以单项式的运算法则计算即可.

【详解】解：

【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式与完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的展开式是解题的关键.

9.分解因式：______．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查了分解因式，先提公因式，然后再用平方差公式，分解因式即可．

【详解】解：．

故答案为：．

10.已知，则的值为__________．

【答案】0

【解析】

【分析】本题考查了幂的乘方，会对公式“”进行逆用是解题的关键；根据幂的乘方的公式的逆用，对指数进行变形，然后整体代入求值即可．

【详解】，

∴．

故答案为：0．

11.若多项式是一个完全平方式，则__________．

【答案】或1

【解析】

【分析】本题考查了了完全平方公式，注意分和的完全平方公式和差的完全平方公式两种情形计算是解题的关键．根据完全平方公式的形式求解即可．

【详解】∵多项式是一个完全平方式，

∴，

解得或，

故答案为：或1．

12.已知：，则的值为__________．

【答案】

【解析】

【分析】首先根据积的乘方化简得到，进而求解即可．

此题考查了积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方运算法则．

【详解】解：

．

故答案为：．

13.已知：，则满足条件的整数a所有值为__________．

【答案】，2，0．

【解析】

【分析】本题主要考查了零指数幂的运算，理解指数运算规则是解答关键．

根据题意分三种情况：当时，当时，当分别求解．

【详解】解：由题意可知

当时，，

，

；

当时，1的任何次幂都等于1，

；

当，的偶次幂等于1，

，

综上所述，满足条件的整数a所有值为，2，0．

故答案为：，2，0．

14.代数式与乘积是一个六次多项式，则__________．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查了多项式乘法以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键；

选择了一个特殊的x值（在这里是）进行代入得出六次多项式，然后将代入两个多项式，然后计算它们的乘积．这个乘积应该等于六次多项式在时的值．