2022年考研数学二真题及答案解析.pdfVIP

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

2022年全国硕士研究生招生考试数学二

一、选择题：no小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最

符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上

1.当XT0时，a(x),0(x)是非零无穷小量，给出以下四个命题：

①若a(x)~0(x),则a2(x)~p2().

x

②若a2(x)~p2(x),则a(x)-p(x)；

③若a(x)〜。(x),则a(x)-P(x)~o(a(x))；

④a(x)-p(x)~o(a(x)),a0(x),

若则⑴〜

其中所有真命题的序号是().

A.①②B.①®C.①③④D.②®④

D.

【答案】

a(x)=l-cosx,P(x)=lx2,D.

【解析】取排除①，故选

2

2.!dJ

2-f—dK=()

0V+X3

1

B

-3

【答D.

案】交换积分次序后可得

【解22x

析】00

0yJl+*3

X2,

G+1)

3.设函数/(同在x=x处有2阶导数，则

A.当/(*)在*的某邻域内单调增加时,/G)0

00

B.当rlv)Ont,f(x)在X的某邻域内单调增加

00

2

D

-3

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

C.当/(”在X的某邻域内是凹函数时，//

D./O0,/«

当在气的某邻域内是凹函数

00