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北师版八年级数学上册期末复习考点 清单02 实数(14个考点梳理+题型解读+提升训练).pdfVIP

北师版八年级数学上册期末复习考点 清单02 实数(14个考点梳理+题型解读+提升训练).pdf

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清单02实数(14个考点梳理+题型解读+提升训练)

【清单01】平方根

1.算术平方根的定义

如果一个正数的平方等于,即2,那么这个正数叫做的算术平方根(规定0的算术平方根

xaxaxa

还是0);的算术平方根记作,读作“的算术平方根”,叫做被开方数.

aaaa

注意:当式子有意义时,一定表示一个非负数,即≥0,≥0.

aaaa

2.平方根的定义

如果2,那么叫做的平方根.求一个数的平方根的运算,叫做开平方.平方与开平方互为

xaxaa

aaa(a0)aa

逆运算.(≥0)的平方根的符号表达为,其中是的算术平方根.

1

3.平方根的性质

aa0

22

a|a|0a0aaa0

aa0

4.平方根小数点位数移动规律

被开方数的小数点向右或者向左移动2位,它的算术平方根的小数点就相应地向右或者向左移动1

位.例如:62500250,62525,6.252.5,0.06250.25.

【清单02】无理数

有限小数和无限循环小数都称为有理数.无限不循环小数又叫无理数.

注意:(1)无理数的特征:无理数的小数部分位数无限.无理数的小数部分不循环,不能表示成分数的形式

(2)常见的无理数有三种形式:①含类.②看似循环而实质不循环的数,如:1.313113111…….③带

π

5

有根号的数,但根号下的数字开方开不尽,如.

【清单03】立方根的定义

3

1.定义:如果一个数的立方等于,那么这个数叫做的立方根或三次方根.这就是说,如果xa,那么

aa

叫做的立方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.

xa

3

aaa

注意:一个数的立方根,用表示,其中是被开方数,3是根指数.开立方和立方互为逆运算.

2.立方根的特征

立方根的特征:正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.

注意:任何数都有立方根,一个数的立方根有且只有一个,并且它的符号与这个非零数的

符号相同.两个互为相反数的数的立方根也互为相反数.

3.立方根的性质

3

33

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