高考物理复习讲义：专题突破1 运动图像 追及与相遇问题（最全）.doc

专题突破1运动图像追及与相遇问题必备知识·整合

知识梳理

一、匀变速直线运动的图像

1.直线运动的x-t图像

(1)意义：反映了直线运动的物体①位移随②变化的规律。

(2)图线上某点切线的斜率的意义

①斜率的绝对值：表示物体速度的③大小o

②斜率的正负：表示物体速度的④

(3)两种特殊的x-t图像

①若x-t图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于⑤状态。(如图中甲所示)

②若x-t图像是一条倾斜的直线，说明物体在做⑥运动。(如图中乙所示)

2.直线运动的v-t图像

(1)意义：反映了直线运动的物体⑦速度随⑧时间变化的规律。(2)图线上某点切线的斜率的意义

①斜率的绝对值：表示物体⑨加速度的大小。

②斜率的正负：表示物体⑩加速度的方向。

(3)两种特殊的v-t图像

①匀速直线运动的v-t图像是与横轴①平行的直线。(如图中甲所示)

②匀变速直线运动的v-t图像是一条?倾斜的直线。(如图中乙所示)

(4)图线与时间轴围成的“面积”的意义

①图线与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的3位移0

②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为?正方向;若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为?负方向

?注意x-t图像与v-t图像不是物体的运动轨迹，反映了物体位移或速度随时间变化的规律。

二、追及与相遇问题

1.追及问题的两类情况

(1)按结果分类

①若后者能追上前者，追上时，两者处于⑥同一位置，且后者速度一定不小于前者速度。

②若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度①相等时，两者相距最近。

(2)按初始条件分类

①同向运动相隔一定的初始距离so的问题：速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者

(如匀速直线运动)。

a.若两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与so之和，则永远追不上，此时两者间有最小距离。

b.若两者相遇时，速度也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。

c.若两者相遇时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距有一个极大值。

②从同一地点出发开始同向运动的问题：速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速直线运动)。

a.当两者速度相等时两者间有最大距离。

b.两者位移相等时，则追上。

2.相遇问题

(1)同向运动的两物体追上即相遇，两物体位移大小⑧之差等于开始时两物体间距。

(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。

?注意追及、相遇问题中速度相等是追上或追不上、距离最大或最小的转折点，应该注意。

果前自测

1.判断下列说法对错。

(1)x-t图像表示物体的运动轨迹。(×)

(2)x-t图像和v-t图像都不能描述曲线运动。(√)

(3)v-t图像上两图线的交点表示两物体速度相等，不代表相遇。(√)

(4)两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等。(√)

(5)速度较大的汽车刹车一定能够避免与前方速度较小、匀速运动的汽车相撞。(×)

(6)两个物体在追及过程中，物体之间的距离总是逐渐变小。(×)

2.(多选)(新人教版必修第一册P18·T5改编)一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它

对于出发点的位移。图为汽车在t=0到t=40s这段时间的x-t图像。下列分析正确的是()

x/m

x/m

30

20

10

01020304050t/s

A.汽车离出发点最远的距离为30m

B.汽车在10~20s内匀速运动

C.汽车在40s末回到出发点

D.汽车在20~40s内加速度大小为1.5m/s2c答案AC

3.(2020广东湛江模拟)某同学在开展研究性学习的过程中，利用速度传感器研究某一物体以1m/s的初速度做直线运动的速度v随时间t变化的规律，并在计算机上得到了前4s内物体速度随时间变化的关系图像，如图所示。则下列说法正确的是()

A.物体在1s末速度方向改变

B.物体在3s末加速度方向改变

C.前4s内物体的最大位移出现在第3s末，大小为3.5m

D.物体在第2s末与第4s末的速度相同c答案C

4.平直公路上的甲车以10m/s的速度做匀速直线运动，乙车静止在路面上，当甲车经过乙车旁边

时，乙车立即以大小为1m/s2的加速度沿相同方