高一数学上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十一大题型归纳（拔尖篇）（解析版）.pdf

高一上学期期末复习第四章十一大题型归纳（拔尖篇）

【人教A版（2019）】

1．（2023上·江苏南通·高三统考开学考试）已知=2，=3，+=1，则=（）

A．5B．6C．8D．9

【解题思路】根据指数的运算性质即可求解.

【解答过程】由于==6，∴=6，

故选：B.

24

=0,0+=6

2．（2023上·高一单元测试）设=（），且，则等于（）

A．16B．10

C．2D．81

【解题思路】根据给定条件，用表示出，再求出即可计算作答.

2422

0,0=+=6+=6=2

【解答过程】由，=，得，而，则有，解得，

44

所以==2=16.

故选：A.

19

3．（2023上·全国·高一专题练习）设2=8，9=3，求+值．

【解题思路】直接由指数幂的运算性质列出方程组即可求解.

131

【解答过程】因为2=8，所以2=2，即=3+1．

929

又9=3，所以3=3，即2=−9，

=3+1=21

由，解得，

2=−9=6

故+值为27．

2

4．（2023·上海·高一专题练习）求使等式−3−9=3−+3成立的实数a的取值范围.

22−3≤0

【解题思路】由−3−9=−3+3=−3+3成立，即可得出，解得即

+3≥0

可．

22

【解答过程】−3−9=−3+3=−3+3，

要使−3+3=3−+3|成立，

−3≤0

需解得a∈[-3，3]．

+3≥0，

−12−2

1．（2023上·福建福州·高一校考期中）已知+=3，则+等于（）

A．7B．9C．11D．13

【解题思路】把已知等