勾股定理的应用教学设计5篇.pdfVIP

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

Word文档，下载后可编辑

勾股定理的应用教学设计5篇

第一篇：《勾股定理的应用》教学设计

《勾股定理的应用》教学设计

——解决立体图形外表上最短路线的问题

__县第_中学李政法

一、内容及内容解析

1、内容

勾股定理的应用——解决立体图形外表上最短路线的问题。

2、内容解析

本节课是勾股定理在立体图形中的一个拓展，在初中阶段，勾股定理在求

两点间的距离时，沟通了几何图形和数量关系，发挥了重要的作用，在中考中

有席之地。启发学生对空间的认知，为将来学习空间几何奠定根底。

二、教学目标

1、能把立体图形依据需要局部展开成平面图形，再建立直角三角形，利用

两点间线段最短勾股定理求最短路径径问题。

2、学会观看图形，勇于探究图形间的关系，培养学生的空间观念;在将实

际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建

模的思想。

3、通过有趣的问题提高学习数学的兴趣;在解决实际问题的过程中，培养

学生的合作交流能力，体验数学学习的有用性，增强自信心，呈现成功感。

三、教学重难点

【重点】：探究、发觉立体图形展开成平面图形，利用两点间线段最短勾股

定理求最短路径径问题。

【难点】：查找长方体中最短路线。

四、教学方法

本课采纳学生自主探究归纳教学法。教学中，学生充分运用多媒体资源及

大量的实物教具和学具，通过观看、思考、操作，归纳。

五、教学过程

1

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

Word文档，下载后可编辑

【复习回忆】

右图是湿地公园长方形草坪一角，有人避开拐角在草坪内走出了一条小

路，问这么走的理论依据是什么？若两步为1m，他们仅仅少走了几步？

目的：1、复习两点之间线段最短及勾股定理，为新课做预备；2、激起学

生爱护环境意识和对核心价值观“文明、友善”的践行。

思考：

如图，立体图形中从点A到点B处，怎样找到最短路线呢？

目的：引出课题。

【台阶中的最值问题】

三级台阶示意图如图，每级台阶的长、宽、高分别为5dm、3dm和1dm，请

你想一想，一只蚂蚁从点A动身，沿着台阶面爬行到点B，爬行的最短路线是

多少？

老师活动：假如A、B两点在同一个平面上，直接连接两点即可求出最短

路。但现在A、B两点不在同一个平面上，你们会怎样解决？(若学生想不到把

立体图形展成平面图形时，适当引导学生用转化思想，把立体展开为平面)。

学生活动：学生独立完成，得出最短路线，完成解答过程；上台展示。

目的：学生能正确选择出最短路线，能否用流畅简洁的语言展示。

【小结】

展——立体展开成平面

找——找起点和终点

连——连接起点和终点

构——建立直角三角形