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穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》
数学七年级苏科下册期末专题练习100
一、幂的运算易错压轴解答题
1．我们约定，如:.
（1）试求和的值;
（2）想一想，是否与相等，并说明理由.
2．
mn
（1）已知m＋4n-3=0，求216·的值．
2n3n222n
（2）已知n为正整数，且x＝4，求（x）－2（x）的值．
n3
3．一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为a，如2×2×2=2=8，此时，3叫做以2
n
为底8的对数，记为log8（即log8=3）．一般地，若a=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n
22
4
叫做以a为底b的对数，记为logb（即logb）．如3=81，则4叫做以3为底81的对
nn
数，记为log81（即log81=4）．
33
（1）计算下列各对数的值：log4=________；log16=________；log64=________．
222
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log4、log16、log64之间又满
222
足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
nmn+m
（4）根据幂的运算法则：a•a=a以及对数的含义说明上述结论．
二、平面图形的认识（二）压轴解答题
4．如图，已知，，，点E段AB上，，点
F在直线AD上，．
（1）若，求的度数；
（2）找出图中与相等的角，并说明理由；
（3）在的条件下，点不与点B、H重合从点B出发，沿射线BG的方向移动，其
他条件不变，请直接写出
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