2024中考数学一轮 考点 平行四边形(学生版) .pdf

考点21平行四边形

平行四边形的性质与判定是初中数学中四边形知识的开端和基础，正是在平行四边形的基础之上才能逐渐延

伸特殊平行四边形的知识和规律。中考数学中，对平行四边形的单独考察难度一般不大，但题型较为广泛，选择、

填空、解答题都有可能；但是，该考点的学习隐含了比较多的思想方法，需要学生在整体复习该考点的过程中注重

反证法、转化、类比归纳等思想方法的提升。

一、多边形

二、平行四边形的性质

三、平行四边形的判定

四、平行四边形的存在性

1

考向一：多边形

多边形与正多边形

正多边形定义各边都相等，各角都相等的多边形为正多边形

n边形的内角和为

n2180n3

任意多边形的外角和为360°

多边形与正多边形

任意多边形的内角中，最多有3个锐角

的性质



nn3

n边形共有条对角线

2

正多边形都是轴对称图形，变数为偶数的正多边形还是中心对称图形

1．若一个n边形从一个顶点最多能引出6条对角线，则n是（）

A．5B．8C．9D．10

2．我们学习多边形后，发现凸多边形的对角线有一定的规律，①中的四边形共有2条对角线，②中的五边形共有

5条对角线，③中的六边形共有9条对角线，…，请你计算凸十边形对角线的总条数（）

A．54B．44C．35D．27

3．一个多边形的内角和为1080°，它为（）边形．

A．10B．6C．8D．12

4．如果一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，那么这个多边形是（）

A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形

2

考向二：平行四边形的性质

1.平行四边形的性质定理∶

（1）平行四边形的对边平行且相等.

（2）平行四边形的对角相等，邻角互补.

（3）平行四边形的对角线互相平分.

2.利用平行四边形的性质证明边、角关系时，一定要找准那些对解题有帮助的性质，有时也可以根据结论逆向推

理看是否符合那些性质.

3.平行四边形的问题经常转化为三角形全等的判定与性质类问题应用。

1．关于平行四边形的性质，下列描述错误的是（）

A．平行四边形的对角线相等B．平行四边形的对角相等

C．平行四边形的对角线互相平分D．平行四边形的对边平行且相等

2．如图，在平行四边形ABCD中，∠A﹣∠B＝50°，则∠A的度数是（）

A．130°B．115°C．65°D．50°

3．在平行四边形ABCD中，∠A的角平分线把边BC分成长度为4和5的两条线段，则平行四边形ABCD的周长

为（）

A．13或14B．26或28C．13D．无法确定

4．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，若AB＝6，AD＝8，则EF

的长度为（）

A．4B．5C．6D．7