人教版数学七下培优提升训练专题8.3实际问题与二元一次方程组（解析版）.docVIP

专题8.3实际问题与二元一次方程组专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022春?东莞市期中）植树节，101班学生共种树80棵，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，男生人数是女生的2倍．设男生有x人，女生有y人，根据题意，可列方程组为（）

A．x=2y3x+2y=80 B．y=2x

C．x+y=80x=2y D．

【分析】根据题意可得等量关系：①女生人数×2＝男生人数；②男生种树的总棵数+女生种树的总棵数＝80棵，根据等量关系列出方程组即可．

【解答】解：根据题意得：x=2y3x+2y=80

故选：A．

2．（2022春?鹿城区校级期中）在学校组织的图书跳蚤市场上，小明先以5元1本的价格买了x本书，后来同学们进行促销活动，小明又以1元2本的价格买了y本书，最后小明发现自己买了15本书，共花去43元，则可列方程组（）

A．x+y=155x+12y=43

C．x+y=1515x+2y=43

【分析】根据“第一次购买数量+第二次购买数量＝15本、第一次购买花销+第二次购买花销＝43元”列出方程组即可．

【解答】解：根据题意，得x+y=155x+

故选：A．

3．（2021秋?肥东县期末）现有57张铁皮盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个盒子设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）

A．x+y=572×8x=22y B．x+y=57

C．x+2y=578x=22y D．

【分析】此题中的等量关系有：①共有57张铁皮；②做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套．

【解答】解：根据共有57张铁皮，得方程x+y＝57；

根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2×8x＝22y．

列方程组为x+y=572×8x=22y

故选：A．

4．（2021秋?包头期末）如图，用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意可列方程组为（）

A．x+2y=25，y=3x； B．x+2y=25，

C．2x+y=25x=3y D．

【分析】根据图示可得：矩形的宽可以表示为（x+2y）厘米，宽又是25厘米，故x+2y＝25，矩的长可以表示为2x，或x+3y，故2x＝3y+x，整理得x＝3y，联立两个方程即可．

【解答】解：根据图示可得：x+2y=25x=3y

故选：B．

5．（2022春?鹿城区校级期中）《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛：大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容器各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（）

A．5x+y=3x=2+5y B．x+3y=3

C．5x+y=3x+5y=2 D．

【分析】根据“大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．

【解答】解：∵大容器5个、小容器1个，总容量为3斛，

∴5x+y＝3；

∵大容器1个、小容器5个，总容量为2斛，

∴x+5y＝2．

∴所列方程组为5x+y=3x+5y=2

故选：C．

6．（2022?九龙坡区校级开学）《孙子算经》中有这样一个数学问题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？小明同学准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是x﹣y＝4.5，则符合题意的另一个方程是（）

A．12x+1＝y B．2x+1＝y C．12x﹣1＝y D．2x﹣

【分析】本题的等量关系是：绳长﹣木长＝4.5；12

【解答】解：设绳长x尺，木长为y尺，

依题意得：x?y=4.51

故选：A．

7．（2022?鼓楼区校级开学）三角形然幻方是锻炼思维的有趣数学问题，例：把数字1、2、3、…、9分别填入如图所示的9个圆圈内，要求△ABC和△DEF的每条边上三个圆圈内数字之和都等于18，则x+y+z的和是（）

A．6 B．15 C．18 D．24

【分析】把填入A，B，C三处圈内的三个数之和记