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人教版数学七下培优提升训练专题9.2一元一次不等式(解析版).docVIP

人教版数学七下培优提升训练专题9.2一元一次不等式(解析版).doc

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专题9.2一元一次不等式专项提升训练(重难点培优)

班级:___________________姓名:_________________得分:_______________

注意事项:

本试卷满分120分,试题共24题,其中选择10道、填空8道、解答6道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(2022春?青羊区校级期中)下列为一元一次不等式的是()

A.x+y>﹣2 B.1x+3<2 C.﹣2x=7 D.

【分析】含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.依此即可求解.

【解答】解:A、含有2个未知数,故A不符合题意;

B、未知数在分母位置,故B不符合题意;

C、是一元一次方程,故C不符合题意;

D、是一元一次不等式,故D符合题意.

故选:D.

2.(2022?新华区校级四模)语句“x的18与x的和不小于5”

A.x8+x=5 B.8x+5≤5 C.x8+x≥5

【分析】根据“x的18与x的和不小于5”,即可得出关于x

【解答】解:依题意得x8+x

故选:C.

3.(2022春?红桥区期末)把不等式x﹣4≤3x的解集在数轴上表示出来,则正确的是()

A. B.

C. D.

【分析】根据解一元一次不等式的步骤求出不等式的解集,再表示在数轴上即可.

【解答】解:x﹣4≤3x,

移项得x﹣3x≤4,

合并同类项得﹣2x≤4,

把未知数系数化为1得x≥﹣2,

表示在数轴上如下:

故选:B.

4.(2022?南京模拟)已知代数式2a+3比代数式a+4大,则下列满足条件a的值()

A.﹣1 B.0 C.3 D.不存在

【分析】根据题意列出不等式,解不等式即可.

【解答】解:根据题意得,2a+3>a+4,

解得:a>1,

故选:C.

5.(2021秋?历下区期末)2021年10月13日,济南地铁2号线全线列车恢复运营,为广大市民上班提供了便利.某班列车在8点20分的时候距离历山路站30km,地铁上的某位乘客需要在9点之前到达历山路站上班打卡,设列车在这段路上的平均速度为x(km/h),若要保证该乘客上班不迟到,应满足下列哪个条件()

A.x>30 B.40x>30 C.20x<30 D.23x

【分析】利用路程=速度×时间,结合某位乘客需要在9点之前到达历山路站上班打卡,即可得出关于x的一元一次不等式,此题得解.

【解答】解:9﹣813

依题意得:23x

故选:D.

6.(2022春?海沧区校级期末)把一些书分给同学,设每个同学分x本.若____;若分给11个同学,则书有剩余.可列不等式8(x+6)>11x,则横线的信息可以是()

A.分给8个同学,则剩余6本

B.分给6个同学,则剩余8本

C.分给8个同学,则每人可多分6本

D.分给6个同学,则每人可多分8本

【分析】根据不等式表示的意义解答即可.

【解答】解:由不等式8(x+6)>11x,可得:把一些书分给几名同学,如果分给8个同学,则每人可多分6本;若每人分11本,则有剩余.

故选:C.

7.(2022春?乌拉特前旗期末)某种商品的进价为200元,商场的标价是300元,后来由于商品积压,商场准备打折销售,为了保证利润率不低于5%,则该商品最多打几折()

A.9折 B.8折 C.7折 D.6折

【分析】设该商品打x折,由售价×折扣﹣进价=利润,再由利润率不低于5%,列出一元一次不等式,求解即可.

【解答】解:设该商品打x折,

由题意得:300×0.1x﹣200≥200×5%,

解得:x≥7,

∴该商品最多可打7折.

故选:C.

8.(2022春?乳山市期末)下面是两位同学对同一个不等式求解过程的对话:

小明:在求解的过程中要改变不等号的方向;

小强:求得不等式的最小整数解为x=﹣9.

根据上述对话信息,可知他们讨论的不等式是()

A.2x?73≥x+1 B.2x?73≤x+1 C.

【分析】先根据不等式的性质求出每个不等式的解集,再求出不等式的最小整数解,最后得出选项即可.

【解答】解:A.2x?73≥

2x﹣7≥3(x+1),

2x﹣7≥3x+1,

2x﹣3x≥1+7,

﹣x≥8,

x≤﹣8(不等号的方向改变),

所以不等式的最小整数解不是﹣9,故本选项不符合题意;

B.2x?73≤

2x﹣7≤3x+3,

2x﹣3x≤3+7,

﹣x≤10,

x≥﹣10(不等号的方向改变了),

所以不等式的最小整数解是﹣10,不是﹣9,故本选项不符合题意;

C.2x?73>

2x﹣7>3x+3,

2x﹣3x>3+7,

﹣x>10,

x<﹣10(不等号的方向改变了),

所以

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