初中数学冀教版八年级上册第十三章 全等三角形13.3 全等三角形的判定-章节测试习题(1).pdfVIP

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

章节测试题

1.【答题】根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是()

A.，，

B.，，

C.，

D.，，

【答案】B

【分析】要满足唯一画出△ABC，就要求选项给出的条件符合三角形全等的判定方

法，不符合判定方法的画出的图形不一样，也就是三角形不唯一．

【解答】A、不符合三角形三边之间的关系，不能作出三角形，错误；B、符合全

等三角形判定中的SSS，正确；C、只有两个条件，不足以构成三角形，错误；

D、三个角不能画出唯一的三角形，错误，

选B.

2.【答题】若≌，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF=()

A.5

B.8

C.7

D.5或8

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

【答案】C

【分析】根据三角形的周长可得AC长，然后再利用全等三角形的性质可得DF

长．

【解答】∵△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，

∴AC=7，

∵△ABC≌△DEF，

∴DF=AC=7，

选C.

【方法总结】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解

题的关键．

3.【答题】如图，在△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，∠RAP＝∠SAP，PR⊥AB于

点R，PS⊥AC于点S，则下列三个结论：①AS＝AR；②QP∥AR；

③△BPR≌△QPS中()

A.全部正确

B.仅①和②正确

C.仅①正确

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

D.仅①和③正确

【答案】B

【分析】易证RT△APR≌RT△APS，可得AS=AR，∠BAP=∠1，再根据AQ=PQ，

可得∠1=∠2，即可求得QP∥AB，即可解题．

【解答】：PR=PS，AP=AP可得：Rt△APR≌Rt△APS，则AS=AR，则①正确；根

据AQ=PQ可得：∠PAQ=∠APQ，根据∠RAP=∠SAP可得：∠RAP=∠APQ，则

PQ∥AR，则②正确，根据已知条件无法得出△BPR和△QPS全等，选B.

4.【答题】如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取

两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得

ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长；判定△EDC≌△ABC的理由是()

A.SSS

B.ASA

C.AAS

D.SAS

【答案】B

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

【分析】由已知可以得到∠ABC=∠BDE，又CD=BC，∠ACB=∠DCE，由此根据角

边角即可判定△EDC≌△AB

C.

【解答】由题意得：根据ASA得：

△EDC≌△AB

C.