南京信息工程大学《应用回归分析》2023-2024学年第一学期期末试卷.docVIP

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南京信息工程大学

《应用回归分析》2023-2024学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

总分

得分

一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、对于一个含有分类变量和连续变量的数据集，要分析分类变量对连续变量的影响，以下哪种方法较为合适？（）

A.方差分析

B.协方差分析

C.判别分析

D.逻辑回归

2、某市场调查公司为研究消费者对某新产品的接受程度，随机抽取了500名消费者进行调查。结果显示，有300名消费者表示愿意尝试该产品。以90%的置信水平估计愿意尝试该产品的消费者比例的置信区间为（）

A.（0.55，0.65）

B.（0.56，0.64）

C.（0.57，0.63）

D.（0.58，0.62）

3、为比较不同班级学生的考试成绩，计算了每个班级的平均分和标准差。如果一个班级的平均分较高，标准差较小，说明这个班级的成绩情况如何？（）

A.整体水平高且差异小

B.整体水平高但差异大

C.整体水平低但差异小

D.整体水平低且差异大

4、对于一个右偏分布的数据，以下哪个统计量更能代表数据的集中趋势？（）

A.均值

B.中位数

C.众数

D.无法确定

5、在研究某地区的经济发展与环境污染的关系时，发现随着经济的增长，环境污染先加重后减轻。这种关系被称为？（）

A.正相关

B.负相关

C.非线性相关

D.不相关

6、在研究身高与体重的关系时，收集了50个人的数据。通过计算得到身高与体重的相关系数为0.7，决定系数为0.49。这意味着（）

A.身高可以解释体重49%的变异

B.体重可以解释身高49%的变异

C.身高与体重的关系不显著

D.身高与体重没有关系

7、已知两个变量X和Y的相关系数为0.8。现对X和Y分别进行标准化处理，得到变量Z和W，则Z和W的相关系数为（）

A.0

B.0.8

C.1

D.无法确定

8、已知一组数据的偏态系数为-0.5，说明数据的分布是？（）

A.左偏

B.右偏

C.对称

D.无法确定

9、已知一个样本的均值为20，标准差为4，另一个样本的均值为30，标准差为6。哪个样本的离散程度更大？（）

A.第一个样本

B.第二个样本

C.两个样本离散程度相同

D.无法比较

10、某企业生产的产品重量服从正态分布，均值为500g，标准差为20g。现从生产线上随机抽取25个产品，其平均重量在490g至510g之间的概率为（）

A.0.6826

B.0.9544

C.0.9973

D.1

11、在对某公司员工的工资进行调查时，发现工资数据存在严重的右偏。为了更准确地描述数据的集中趋势，应该使用以下哪个指标？

A.算术平均数

B.中位数

C.众数

D.几何平均数

12、已知随机变量X服从自由度为10的t分布，计算P(X1.812)的值是？

A.0.05

B.0.025

C.0.01

D.0.1

13、为了研究教育程度与收入之间的关系，收集了大量样本数据。绘制散点图后发现，随着教育程度的提高，收入呈现出非线性的增长趋势。此时适合采用哪种回归模型？

A.线性回归

B.二次多项式回归

C.对数线性回归

D.以上都不合适

14、对于一个时间序列数据，如果存在季节性变动，应采用哪种方法进行预测？（）

A.简单移动平均法

B.指数平滑法

C.季节指数法

D.自回归模型

15、为比较两个总体的离散程度，以下哪个统计量最为合适？（）

A.方差

B.标准差

C.变异系数

D.极差

16、在一次抽样调查中，样本容量为200，计算得到样本均值为50，样本标准差为10。若要估计总体均值的95%置信区间，应该使用哪种方法？（）

A.Z分布

B.t分布

C.F分布

D.卡方分布

17、在对两个总体均值进行比较时，已知两个总体方差相等。从两个总体中分别抽取样本量为10和15的样本，计算得到两个样本的均值分别为20和25，样本方差分别为4和5。则两个总体均值之差的95%置信区间为（）

A.（-7.26，1.26）

B.（-6.32，2.32）

C.（-5.18，3.18）

D.（-4.56，4.56）

18、某地区的气温在一年中呈现周期性变化，为了研究其规律，收集了过去5年每月的平均气温数据。适合用于分析这种时间序列数据的方法