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2023年杭州市中考数学试卷(含答案解析)

第一部分：选择题

1.下列数中，哪一个是有理数？

A.√2B.πC.-0.5D.e

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数的比值的数，而-0.5可以

表示为-1/2，因此它是有理数。

2.已知函数f(x)=2x-3，则f(-1)的值是多少？

A.-5B.-1C.1D.5

答案：B

解析：将-1代入函数中得到：f(-1)=2(-1)-3=-5。

3.等差数列1，3，5，7，…的前10项和是多少？

A.50B.55C.60D.65

答案：B

解析：公差为2，首项为1，因此前10项和为：

(1+19)*10/2=55。

4.在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，则∠BAC的角度是多

少？

A.30°B.cosA=12/25C.90°D.180°

答案：C

解析：由勾股定理可知，这是一个直角三角形，而直角的对角

线为90°。

5.直线y=2x-1与x轴的交点是什么？

A.(-1,0)B.(1,0)C.(0,1)D.(0,-1)

答案：B

解析：当y=0时，2x-1=0，解得x=1。

第二部分：填空题

1.8÷0.4=___________

答案：20

2.负数的绝对值是___________

答案：正数

3.4/5和0.6这两个数中，小数部分较大的是___________

答案：0.6

4.已知a:b=2:3，b:c=4:5，求a:b:c的值。

答案：2:3:5

5.在平行四边形中，对角线互相平分，其中一条对角线长为

10cm，求平行四边形的面积。

答案：50cm²

第三部分：解答题

1.下列各组数据是否有相同的中位数？

3，4，5，6，55，5，6，24，6，8

答案：有。它们的中位数都是4.5。

2.以下的算式是错的，请说明算式的错误原因：

1/2+1/3=2/4+1/3

答案：等式两边分母不同，不能直接加，需要通分。通分后得

到5/6=5/6，等式成立。

3.指数运算规律中有一个负数指数的规律，以下是它的形式：

a^-n=1/a^n(a≠0)

请说明这个规律的意义是什么？

答案：这个规律说明：当一个数的指数为负数时，我们可以将

其转化为这个数的倒数的正指数。例如，2^-3=1/(2^3)=1/8。

4.一座房子的墙面除了门和窗户之外全部用瓷砖覆盖，长和宽

都是整数米，且长比宽多2米，面积为20平方米。请问，这座房

子的长和宽各是多少米？

答案：长为5米，宽为3米。

5.以下是一道概率题：

一只口袋中有2个白球和3个黑球，从中不看抽出2个球，问

这两个球颜色一样的概率是多少？

答案：9/20。把可能一样的情况列出来，一共有C(5,2)=10种

情况，其中2个黑球情况有C(3,2)=3种，2个白球情况有C(2,2)=1

种，因此两个球颜色一样的概率是(3+1)/10=9/20。