南京信息工程大学《统计学Ⅰ》2022-2023学年第一学期期末试卷.docVIP

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南京信息工程大学《统计学Ⅰ》

2022-2023学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

总分

得分

一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、在对某班级学生的数学成绩进行分析时，发现成绩的分布呈现出明显的尖峰厚尾特征。以下哪种统计分布可能更适合描述这种情况？（）

A.正态分布

B.t分布

C.卡方分布

D.对数正态分布

2、在一项关于居民收入与消费关系的研究中，收集了100个家庭的收入和消费数据。计算得到收入与消费的相关系数为0.9。如果将收入和消费数据同时乘以2，则新的相关系数为（）

A.0.45

B.0.9

C.1.8

D.无法确定

3、在一项关于消费者对某品牌满意度的调查中，采用5级量表进行评分（1表示非常不满意，5表示非常满意）。随机抽取了200个消费者，得到平均满意度为3.5，标准差为0.8。假设显著性水平为0.01，能否认为总体平均满意度大于3？（）

A.能

B.不能

C.无法确定

D.以上都不对

4、在对两个总体均值进行比较时，已知两个总体方差相等。从两个总体中分别抽取样本量为10和15的样本，计算得到两个样本的均值分别为20和25，样本方差分别为4和5。则两个总体均值之差的95%置信区间为（）

A.（-7.26，1.26）

B.（-6.32，2.32）

C.（-5.18，3.18）

D.（-4.56，4.56）

5、对于一个正态总体，已知其均值为50，要检验假设H0:μ=50，H1:μ≠50，随机抽取一个样本量为25的样本，样本均值为55，样本标准差为10。计算检验统计量的值是？

A.2.5

B.-2.5

C.5

D.-5

6、在一个有放回的抽样过程中，每次抽样的概率都相同。如果抽取了100次，其中有30次抽到了特定的个体，那么该个体被抽到的概率估计值是多少？（）

A.0.3

B.0.7

C.不确定

D.无法计算

7、在主成分分析中，第一主成分的方差贡献率越大，说明什么？

A.第一主成分包含的原始信息越少

B.第一主成分在解释原始变量的变异方面越重要

C.主成分分析的效果越差

D.原始变量之间的相关性越弱

8、在对两个变量进行线性回归分析时，得到回归方程为y=3x+5，其中x为自变量，y为因变量。如果x的值增加2，那么y的估计值会增加多少？

A.3

B.5

C.6

D.11

9、在进行多元回归分析时，如果某个自变量的VIF值（方差膨胀因子）较大，说明什么？（）

A.存在多重共线性

B.不存在多重共线性

C.自变量对因变量影响大

D.自变量对因变量影响小

10、某工厂生产的一批灯泡，其使用寿命服从正态分布。随机抽取100只灯泡进行测试，平均使用寿命为1500小时，标准差为100小时。若要检验这批灯泡的平均使用寿命是否为1600小时，应采用哪种假设检验方法？

A.Z检验

B.t检验

C.卡方检验

D.F检验

11、在一项关于居民收入与消费关系的调查中，随机抽取了500个家庭的数据。已知家庭收入的均值为8000元，标准差为1500元。若收入服从正态分布，那么大约有多少家庭的收入在5000元到11000元之间？（）

A.95%

B.68%

C.99.7%

D.81.8%

12、某工厂生产的灯泡寿命服从正态分布，平均寿命为1500小时，标准差为200小时。从该工厂生产的灯泡中随机抽取100个，那么这100个灯泡的平均寿命在1450小时到1550小时之间的概率约为（）

A.0.6826

B.0.9544

C.0.9974

D.0.3413

13、对于两个相互独立的随机变量X和Y，已知X的方差为4，Y的方差为9，那么它们的和X+Y的方差是多少？（）

A.5

B.13

C.25

D.36

14、已知两个变量X和Y的相关系数为0.8，X的方差为25，Y的方差为16。那么X和Y的协方差是多少？（）

A.8

B.10

C.12

D.16

15、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为10cm，标准差为0.2cm。从生产线上随机抽取一个零件，其长度在9.6cm到10.4cm之间的概率是多少？（）

A.0.6826

B.0.9544

C.0.9974

D.0.3413

16、某市场调研公司对消费者的品牌忠诚度进