苏科版数学七下培优提升训练专题9.6多项式的因式分解（1）提公因式法（原卷版）.doc

专题9.6多项式的因式分解（1）提公因式法专项提升训练

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022春?常州期中）下列各式从左到右不属于因式分解的是（）

A．x2﹣x＝x（x﹣1） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1

C．x2﹣6x+9＝（x﹣3）2 D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）

2．（2022春?惠山区期中）下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是（）

A．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1 B．a2﹣8a+16＝（a﹣4）2

C．a2﹣2a+4＝（a﹣2）2 D．ab+ac+1＝a（b+c）+1

3．（2022春?钟楼区期中）下列从左到右的变形，是因式分解的是（）

A．a2b+ab2＝ab（a+b） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1

C．x（x﹣y）＝x2﹣xy D．（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16

4．（2022春?姑苏区校级期中）多项式3x2y2﹣12x2y4﹣6x3y3的公因式是（）

A．3x2y2z B．x2y2 C．3x2y2 D．3x3y2z

5．（2015春?江都区校级月考）多项式5mx3+25mx2﹣10mxy各项的公因式是（）

A．5mx2 B．5mxy C．mx D．5mx

6．（2022春?广陵区期末）已知ab＝﹣3，a+b＝2，则a2b+ab2的值是（）

A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1

7．（2022春?姑苏区校级期中）若长和宽分别是a，b的长方形的周长为10，面积为4，则a2b+ab2的值为（）

A．14 B．16 C．20 D．40

8．（2022秋?鼓楼区期中）9998﹣993的结果最接近于（）

A．9998 B．9997 C．9996 D．9995

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上

9．（2022春?溧阳市期末）因式分解：xy﹣y2+y＝．

10．（2022?滨海县模拟）将多项式2a2﹣6ab因式分解为．

11．（2022春?南京期中）因式分解2a2b﹣4ab2的结果是．

12．（2022春?惠山区期中）多项式4x3y2+8x2y3﹣2x2y分解因式时所提取的公因式是．

13．（2022秋?如皋市期中）已知x2y+xy2＝42，xy＝7，则x+y＝．

14．（2022春?高淳区校级期中）用提公因式法对多项式12x（a+b）﹣4y（a+b）进行因式分解，公因式应确定为．

15．（2018春?赣榆区期中）若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a+b的值为．

16．（2020春?句容市期末）若多项式x2﹣px+q（p、q是常数）分解因式后，有一个因式是x+3，则3p+q的值为．

三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．把下列各式因式分解：

（1）x（a+b）+y（a+b）；

（2）3a（x﹣y）﹣（x﹣y）；

（3）6（p+q）2﹣12（q+p）；

（4）a（m﹣2）+b（2﹣m）；

（5）2（y﹣x）2+3（x﹣y）．

18．把下列各式分解因式：

（1）18a3bc﹣45a2b2c2；

（2）﹣20a﹣15ab；

（3）18xn+1﹣24xn；

（4）（m+n）（x﹣y）﹣（m+n）（x+y）；

（5）15（a+b）2+3y（b+a）；

（6）2a（b﹣c）+3（c﹣b）．

19．把下列各式分解因式：

（1）4x3﹣6x2；

（2）2a2b+5ab+b；

（3）6p（p+q）﹣4q（p+q）；．

（4）（x﹣1）2﹣x+1；

（5）﹣3a2b+6ab2﹣3ab．

20．（2022春?娄底期中）因式分解：

（1）9abc﹣6a2b2+12abc2．

（2）3x2（x﹣y）+6x（y﹣x）．

21．因式分解：

（1）﹣8m3+24m2n﹣18mn2；

（2）（1﹣3a）2﹣2（1﹣3a）；

（3）（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y）；

（4）（a﹣2b）3﹣3c（2b﹣a）2．

22．把下列各式因式分解：

（1）4ab﹣2a2b；

（2）3ab3+6ab2﹣12ab；

（3）x2y﹣2x2y3﹣3x3y；

（4）﹣x2y+xy﹣xz；

（5）12xyz﹣9x2