双曲线基础知识练习测试题.doc

双曲线根底知识练习题

一、选择题〔此题共12道小题，每题5分，共60分〕

1．双曲线的焦点坐标为()

A.，B.，C.，D.，

2.双曲线的实轴长是()

A．2B．2eq\r(2)C．4 D．4eq\r(2)

3.双曲线的渐近线方程为〔〕

A．B．C．D．

4.如果方程表示双曲线，则实数的取值范围是〔〕

A.B.C.D.

5.动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是〔〕

A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线

6.设P是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是，分别是双曲线的左、右焦点，假设，则等于〔〕

A．2B．18C．2或18D．16

7.双曲线的离心率为2，则实数〔〕

B.C.

8.，为双曲线C：的左、右焦点，点P在C上，，则()

A．B．C．D．

9．椭圆与双曲线有公共焦点，则椭圆的离心率是()

ABCD

10.设椭圆C1的离心率为，焦点在xC2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为()

A.B.C.D.

11.双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为〔〕

A.B.

C.D.

12.直线与双曲线仅有一个公共点，则实数的值为()

A．1B．-1C．1或-1D.1或-1或0

填空题〔此题共4道小题，每题5分，共20分〕

13.双曲线x210－y2＝1的

14.P是双曲线上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，假设|PF1|＝17，则|PF2|的值为________

15.双曲线与椭圆有共同的焦点，则m=

16.与双曲线x2－y24＝1有共同渐近线且经过点

三、解答题

〔1〕焦点在轴上，实轴长是10，虚轴长是6

〔2〕焦点〔-5,0〕，离心率是2

18.求与圆及都外切的动圆圆心的轨迹方程

19.双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之与为,求双曲线的标准方程。

双曲线，为双曲线上一点，是双曲线的两个焦点，且，求△的面积。

21.双曲线的焦点为,且离心率为2；

〔1〕求双曲线的标准方程；

〔2〕假设经过点的直线交双曲线于两点，且为的中点，求直线的方程。

22.直线与双曲线交于两点，

求的取值范围；

〔2〕假设以为直径的圆过坐标原点，求实数的值。