北师版九年级数学上册期末复习考点 清单07 二次函数（13个考点梳理+题型解读+提升训练）.pdfVIP

清单07二次函数（13个考点梳理+题型解读+提升训练）

【清单】次函数的概念

01

2

一般地，形如yax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数

【清单02】二次函数解析式的三种形式

（）一般式：2（，，为常数，）．

1yax+bx+cabca≠0

2

（）顶点式：（）（，，为常数，），顶点坐标是（，）．

2yax–h+kahka≠0hk

（3）交点式：ya（x–x）（x–x），其中x，x是二次函数与x轴的交点的横坐标，a≠0．

1212

【清单03】二次函数的图象及性质

解析式二次函数2（，，是常数，）

yax+bx+cabca≠0

b

对称轴x–

2a

b4acb2

顶点（–，）

2a4a

a的符号a0a0

图象

开口方向开口向上开口向下

b4acb2b4acb2

最值当x–时，y最小值当x–时，y最大值

2a4a2a4a

最点抛物线有最低点抛物线有最高点

1

bb

当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；

x–yxx–yx

2a2a

增减性

bb

当x–时，y随x的增大而增大当x–时，y随x的增大而减小

2a2a

【清单04】抛物线的平移

二次函数平移遵循“上加下减，左加右减”的原则，据此，可以直接由解析式中常数的加或减求出变化

后的解析式；二次函数图象的平移可看作顶点间的平移，可根据顶点之间的平移求出变化后的解析式．

【清单】二次函数与一元二次方程的关系

05

）二次函数2（），当时，就变成了一元二次方程2（）．

1yax+bx+ca≠0y0ax+bx+c0a≠0

22

2）ax+bx+c0（a≠0）的解是抛物线yax+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标．

2

3）（1）b–4ac0⇔方程有两个不相