北师版九年级数学上册期末复习考点 清单08 圆（20个考点梳理+题型解读+提升训练）.pdfVIP

清单08圆（20个考点梳理+题型解读+提升训练）

【清单】圆的定义及性质

01

OAOA

圆的定义：在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形

OOA

成的图形叫圆。这个固定的端点叫做圆心，线段叫做半径。

O

圆的表示方法：以点为圆心的圆记作⊙O，读作圆O。

圆的特点：在一个平面内，所有到一个定点的距离等于定长的点组成的图形。

确定圆的条件：1）圆心；2）半径。

圆的对称性：1）圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴；

2）圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

【清单02】圆的有关概念

弦的概念：连结圆上任意两点的线段叫做弦(例如：右图中的AB)。

直径的概念：经过圆心的弦叫做直径（例如：右图中的CD）。

备注：1）直径是同一圆中最长的弦。2）直径长度等于半径长度的2倍。

ABAB

弧的概念：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。以、为端点的弧记作，读作圆弧AB或弧AB。

等弧的概念：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。

半圆的概念：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。

1

优弧的概念：在一个圆中大于半圆的弧叫做优弧。

劣弧的概念：小于半圆的弧叫做劣弧。

【清单03】圆心角的概念

圆心角概念：顶点在圆心的角叫做圆心角。

弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相

等，所对的弦的弦心距相等。

推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有

一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等。C

BO

【清单04】圆周角的概念A

圆周角概念：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。

圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。（即：圆周角1圆心角）