4.1　整式(共1)课件(共18张ppt) 青岛版(共2024）数学七年级上册.pptx

4.1整式(1)第4章整式的加法与减法

例1.青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米／小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/小时.青藏铁路创造的世界之最请根据资料回答下面的问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？解：它2小时行驶的路程是100×2=200(千米)，3小时行驶的路程是100×3=300(千米)，t小时行驶的路程是100×t=100t(千米).

1.苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，则现价可以用式子表示为___________.2.某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量______.3.一个正方体包装盒的边长是a，用式子表示它的表面积______，体积______.4.设n表示一个数，则它的相反数______.5.半径为r的圆面积是.用字母表示数0.8p元mn件6a2-na3πr2

像0.8p，mn，6a2这样用加减乘除乘方等符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也是代数式.注意：在代数式中乘号的书写方式：“.”或不写.数与字母：数写在字母前面；字母与字母：相同字母写成幂的形式；数字与数字：“×”号不能省.在代数式中除号：一般写成分数形式.

例2.“m与n的差的平方”，用代数式表示为（）A.(m－n)2 B.m2－n2C.m－n2 D.m2－n【解析】本题考查的是列代数式.“m与n的差的平方”可表示两数先求差，再平方．“m与n的差的平方”，用代数式表示为(m－n)2，故选A.【答案】A

0.8pmna36a2-n像这样数与字母的积，这样的式子叫做单项式.补充：单独一个数或一个字母也是单项式.2πr2

一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.单项式0.8pmn6a2a3-n5系数次数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.解剖单项式－3x2y3系数指数和称次数01151

单项式x2πR-t2-42t系数 次数112π1?4-12?2-161

例3.用代数式表示，并指出它们的系数和次数.(1)某商店8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了25%.9月份的营业额为多少万元？(2)某品牌汽车原价a元/辆，现按九折出售，如果一周内销售了这种汽车b辆，那么这周的销售额为多少元？(3)一个长方体形状的零件，它的底面边长分别是acm和bcm，高是hcm，这个零件的体积是多少立方厘米？解：(1)(1+25%)m，它的系数是1+25%，次数是1.(2)0.9ab，它的系数是0.9，次数是2.(3)abh，它的系数是1，次数是3.

1.下面各题的判断是否正确.①－7xy2的系数是7.（）②－x2y3与x3没有系数.（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2.（）④－a3的系数是－1.（）⑤－32x2y3的次数是7.（）⑥πr2h的系数是1.（）××××√×练一练

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4.如果-5xym-1为4次单项式，则m=_____.?42?

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比如-3，0，m等都是单项式.1.单独一个数或一个字母也叫单项式!3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写.2.单独一个非零数的次数是0.比如-3的次数是0，00是没意义的.比如x表示1x，系数为1；-y表示-1y，系数为-1.4.圆周率π是常数.5.当系数是带分数时，通常写成假分数.我思，我进步

次数：所有字母的指数的和.系数：单项式中的数字因数.总结单项式

本课结束