《加法运算定律》具体内容及教学建议-PDF .pdf

加法运算定律（第27～32页）

教材说明

本节教学加法运算的交换律、结合律及其在连加计算中的应用。

在数学基础理论中，加法交换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明

的。此外，也可以用计数公理“计数的结果与计数的顺序无关”来说明：任意两

个数a与b相加，不论是a+b（相当于先数a，再数b），还是b+a（相当于

先数b，再数a），结果都一样。类似地，任意三个数相加，不论是先把前两个数

相加，还是先把后两个数相加，仍然只是计数的顺序不同，所以不影响计数的结

果。

小学数学教材一般都不出现计数公理，但无论是通过直观还是借助具体情节

内容来说明加法的交换律、结合律，无形之中都用上了计数公理。其实，计数公

理所反映的事实，儿童早就有所感悟，只是没有明确表达出来罢了。

教材从李叔叔骑自行车旅行的情境引出三道例题，分别求李叔叔上下午的路

程和、前三天的路程和、后四天的路程和。

例1和例2提供了概括加法交换律和结合律的具体事例。进一步，再让学生

自己举例，并叙述所发现的规律。然后让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不

是像过去那样，统一用字母来表示。这样编排，一方面有利于符号感的培养，且

方便记忆；另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示

数打下初步的基础。

例3以解决实际问题为载体，学习加法交换律和结合律在连加计算中的综合

运用。在“做一做”和练习五中安排了一些相应的习题。有配合例题的巩固练习，

包括计算练习和应用练习，也有以前所学加法验算方法的认识深化练习。另外还

有要求说明如何运用运算定律的练习，在巩固所学知识的同时，也有助于培养学

生运用概念、性质进行判断、推理的演绎思维能力。

教学建议

1.遵循认知规律。

教学时，应注意遵循由个别到一般，由具体到抽象的认知过程，引导学生由

感性认识上升到一定的理性认识。

2.用好主题图。

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本节教材的三道例题，都是由主题图引出的。教学时，应充分利用主题图的

故事性，逐步生成连贯的情境，逐步生成后续的问题，使本节的教学在内容与表

现形式上都形成一个有机的整体。

3.注意引导学生用新知识去理解以前学过的内容。

本节的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础，反过来，学了本节

的新知识又可以促进学生，更深入地认识原来学过的知识与方法。例如，交换加

数的验算方法，加法中的“凑整”计算，等等。过去只知道这样做，现在知道了

它们的依据。这种“再认识”对于加强新知识的巩固和记忆，也是很有帮助的。

4．本节内容可以用3课时进行教学。

具体内容的说明和教学建议

1.主题图。

编写意图

这幅图以公路为背景，画出了旅行途中记录行

程的情景。考虑到学生对自行车上的记录仪表比较

陌生，所以画了一个仪表表面的放大图，并让小精

灵作提示性介绍。

教学建议

教学时可以先让学生看主题图，说说图中告诉

了我们哪些信息，要我们解决的问题是什么。学生可能会把图中的三段说明文字

复述一遍，这也是允许的。其中，小精灵说的话：“李叔叔准备骑车旅行一个星

期。”对于解答例1无关紧要，但能为后面引出例2、例3埋下伏笔。在这里教

师让学生说出已经知道了什么，要求什么就行了。

2.例1。

编写意图

例1是在主题图的基础上提出了要解决的问题。解答这个问题所需要的条

件，都在主题图中。

教学建议

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（1）教学时可以让学生自己解答并

交流。学生说出40+56和56+40这两个

算式，一般不会有困难。教师可以通过

提问：“这两个算式得数是否相等？都表

示什么？可以用什么符号连接？”促进

学生理解。然后让学生再举出几个这样

的例子，看看从中能发现什么。接着提

问：你能用自己的话说出你发现的规律

吗？还可以让学生给自己发现的这个规

律命名，由此引出这就是加法交换律。

接下来，让学生用自己喜欢的方式

表示加法交换律。可以这样启发：用语

言表达加法交换律比较麻烦，怎样表示既简单又清楚？试一试，用你喜欢的符号

表示两个加数，你能用式子表示加法交换律吗？学生用图形、用