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士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

嫦娥一号与月亮、地球、太阳关系演示图

欧阳仕粮学号：20084051014

（吉首大学物理与机电工程学院，湖南吉首416000）

摘要：用matlab模拟嫦娥一号人造卫星运围绕月球做周期性运动时，人造卫

星、月球、地球相对于太阳的运动轨迹动画。展现了人造卫星绕月飞行时相对与

参照物太阳的运动轨迹，便于直观的了解卫星相对于太阳的相对运动。

关键词：卫星运动轨迹;相对运动;数学软件matlab

1、引言

大家都知道我们所了解的地球围绕太阳做近似圆周运动的规则运动，当然月

球，人造地球卫星也是如此，而我们一直以来所关注的登月工程的探月卫星也是

这样一种情况。那月球、探月卫星嫦娥一号相对于太阳是一个怎样的情形，下面

通过计算机软件matlab，来模拟一下月球、嫦娥一号相对太阳的运动动画，并描绘出轨

迹。

2、原理

假设我们所研究的所有星体处在同一水平面上。地球距太阳的的平均距离为

R，月球距地球的平均距离为r1，嫦娥一号距月球的平均距离为r2，地球公转角



速度w1，月亮公转角速度w2，嫦娥一号绕月亮公转角速度w3。我们从0每隔0.01到2取

一个弧度s1。地球相对太阳转过的角度sita1，月亮相对地球转过的角度sita2，嫦娥一号相

设开始时间为t=0,然后每隔时间T进行一次取样计算，计

对月球转过的角度sita3，

算各个星体的的位置坐标。

首先，确定太阳的位置为（0，0），根据圆周运动的轨迹方程确定地球的运

行轨道（R*cos(s1),R*sin(s1)），确定月球围绕地球公转的轨道

(R*cos(sita1)+r1*cos(s1),R*sin(sita1)+r1*sin(s1))，再确定画嫦娥一号绕月亮公转轨道

(R*cos(sita1)+r1*cos(sita1)+r2*cos(s1),R*sin(sita1)+r1*sin(sita1)+r2*sin(s1))，这样就找出了地

球、月球、嫦娥一号的轨迹。分别在matlab中用plot函数画出。

通过一个while循环让相对角度sita不断随着时间变化而变化，如sita1=sita1+w1*T这

样来表示逐次增加使相对角度变化w1*T，这样我们的地球公转，月球公转、嫦娥一号公转

的轨道的位置就回随着时间变化而变化起来，我们也可以的到月球相对于太阳的为轨迹坐标

(R*cos(sita1)+r1*cos(sita2)，R*sin(sita1)+r1*sin(sita2))，嫦娥一号相对于太阳的轨迹坐标

(R*cos(sita1)+r1*cos(sita2)+r2*cos(sita3)，p3y=R*sin(sita1)+r1*sin(sita2)+r2*sin(sita3))。

通过这写轨迹坐标我们就可以演示出星体的运动过程了。

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

3、源程序

figure(name,嫦娥一号与月亮、地球、太阳关系演示图);%设置标题名字

s1=[0:0.01:2*pi];

holdon;axisequal;%建立坐标系

R=100;%地球到太阳的平均距