哈工大概率论与数理统计课后习题答案四.pdfVIP

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

习题四

1•一个袋子中装有四个球，它们上面分别标有数字1,2,2,3，今从袋中任取一球后不放

（

回，再从袋中任取一球，以X,Y分别表示第一次，第二次取出的球上的标号，求X,Y）

的

3

X”12

1011

612

2111

666

11

30

126

其中P(X1,Y1)P(X1)P(Y1|X1)

P(X1,Y2)P(X1)P(Y2|X1)

分布列•（X,Y）的分布列

解为

121

436

余者类推。

2•将一枚硬币连掷三次，以X表示在三次中出现正面的次数，以Y表示三次中出现正面次数与

（

出现反面次数之差的绝对值，试写出X,Y）的分布列及边缘分布列。

一枚硬币连掷三次相当于三重贝努里试验，故X〜B（3,丄）.

2

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

P(X1,Y1)P(X1)P(Y1|X1)

余者类推。

(X,Y)

3•设的概率密度为

1

(6xy),0x2,2y4,

f(x,y)8

0,其它.又

(1)D{(x,y)|x1,y3};(2){(x,y)|x3}。求P{(X,Y)D}