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专题17 一元一次方程的实际应用—分配问题综合题(解析版).pdfVIP

专题17 一元一次方程的实际应用—分配问题综合题(解析版).pdf

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专题17一元一次方程的实际应用—分配问题(综合题)

易错点拨

知识点:“希望工程”义演(分配问题)

分配(调配或比例)问题在日常生活中十分常见,比如合理安排工人生产,按比例选取工程材料,调

剂人数或货物等.这类问题与生活密切相关,考察大家分析问题能力的同时,也考察了同学们的日常生活

知识.

细节剖析:

分配问题中关键是要认识清楚部分量、总量以及两者之间的关系,在分配问题中主要考虑“总量不

变”;而在比例问题中则主要考虑总量与部分量之间的关系,或是量与量之间的比例关系.

易错题专训

一、选择题

1.(2021七上·云梦期末)某项工程,甲单独完成需要45天,乙单独完成需要30天,若乙先单独做22

天,剩下的由甲去完成,问:甲、乙一共用几天可完成全部工作?设甲、乙共用x天完成,则符合题意的

方程是()

x2222x22x

A.1B.1

45303045

x2222xx22

C.1D.1

45303045

【答案】A

【规范解答】解:设甲、乙共用x天完成,则甲单独干了(x-22)天,本题中把总的工作量看成整体1,

11

则甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.

4530

x2222

根据等量关系列方程得:1,

4530

故答案为:A.

【易错思路引导】设甲、乙共用x天完成,则甲单独干了(x-22)天,把总工作量看作1,根据相等关系

“乙单独做22天完成的工作量+甲(x-22)天完成的工作量=1”可列关于x的方程.

2.(2021七上·小店月考)一项工程,甲单独做需要5天完成,乙单独做需要8天完成.若甲先做1天,

然后由甲、乙合作完成此项工程.求甲一共做了多少天?若设甲一共做了x天,则所列方程为()

xx+1xx-1xx+1xx-1

A.+=1B.+=1C.﹣=1D.﹣=1

58585858

【答案】B

【规范解答】解:设甲一共做了x天,

xx-1

由题意得:+=1.

58

故答案为:B.

【易错思路引导】根据一项工程,甲单独做需要5天完成,乙单独做需要8天完成,列方程即可。

3.(2021七上·邢台月考)甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程,甲队单独施工需10天完

成,乙队单独施工需15天完成.若甲队先做5天,剩下部分由两队合做,则完成该工程还需要()

A.2天B.3天C.4天D.8天

【答案】B

【规范解答】解:设完成该工程还需要x天,

111

由题意得:x51,



101510

解得x3,

故答案为:B.

【易错思路引导】根据题意设完成该工程还需要x天,可列出方程,解答即可。

4.(2021七上·重庆市月考)某车间24

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