苏科版数学七下期末压轴题训练专题06 多边形的内角和与外角和压轴题五种模型全攻略（原卷版）.doc

专题06多边形的内角和与外角和压轴题五种模型全攻略

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目录

TOC\o1-3\h\u【典型例题】 1

【考点一多边形内角和问题】 1

【考点二正多边形的内角问题】 2

【考点三多边形截角后的内角和问题】 3

【考点四正多边形的外角问题】 4

【考点五多边形外角和的实际应用】 5

【过关检测】 8

【典型例题】

【考点一多边形内角和问题】

例题：（2022秋·河南安阳·八年级统考期中）一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是（???）

A．10 B．11 C．9 D．8

【变式训练】

1．（2022秋·全国·八年级专题练习）若一个多边形的内角和是，则此多边形的边数是（）

A．十二 B．十 C．八 D．十四

2．（2022秋·广东江门·八年级统考期末）已知一个多边形的内角和为，则这个多边形是（????）

A．八边形 B．七边形 C．六边形 D．五边形

【考点二正多边形的内角问题】

例题：（2022秋·全国·八年级专题练习）一个正多边形的内角和是900度，则这个多边形是（）

A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形

【变式训练】

1．（2022秋·广东江门·八年级校考阶段练习）一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的边数是（????）

A．4 B．5 C．6 D．不确定

2．（2022秋·广东广州·八年级广州市番禺区香江育才实验学校校考期末）一个正多边形的一个内角是一个外角的4倍，则正多边形的边数为（????）

A．8 B．9 C．10 D．11

【考点三多边形截角后的内角和问题】

例题：（2022秋·四川绵阳·八年级统考阶段练习）一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数可能是（）

A．9，10，11 B．12，11，10 C．8，9，10 D．9，10

【变式训练】

1．（2021秋·黑龙江齐齐哈尔·八年级校考阶段练习）已知一个多边形被截取一个角后，内角和变为1620°，则原多边形的边数为________．

2．（2022秋·全国·八年级期末）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为______________．

【考点四正多边形的外角问题】

例题：（2022秋·天津西青·八年级校考期中）若一个正多边形的内角和为1800°，则边数为___，它的每一个外角等于___．

【变式训练】

1．（2022秋·山东滨州·八年级校考期末）一个正n边形的每个外角都为，则边数n为______．内角和度数为__________．

2．（2022秋·辽宁大连·八年级校考期末）已知一个正多边形的外角为20°，则这个多边形的边数为____．

【考点五多边形外角和的实际应用】

例题：（2020秋·山东德州·八年级校考阶段练习）如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10m后向左转40°，再沿直线前进10m后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走了__________m．

【变式训练】

1．（2022秋·山东德州·八年级统考期中）小聪从点出发，先向前走20m，接着向左转30°，然后他继续再向前走20m，又向左转30°，他以同样的方法继续走下去，当他走回点时共走的路程是______．

2．（2022秋·广东东莞·八年级校考期中）如图，某人从点A出发沿直线前进5m到达点B后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5m，到达点C后，又向左旋转α，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了60m，则每次旋转的角度α为________．

【考点六多边形内角和与外角和综合】

例题：（2022秋·河南新乡·八年级校考期中）多边形的每一个内角都等于，从该多边形的一个顶点出发引对角线，可以将该多边形分成_________个三角形．

【变式训练】

1．（2022春·八年级课时练习）（1）十二边形的内角和的度数是____________．

（2）一个多边形的内角和是它的外角和的5.5倍，这个多边形的边数是____________．

2．（2022秋·河北邢台·八年级校考阶段练习）如图，小明从点A出发沿直线前进8米到达点B后向左旋转角度，再沿直线前进8米，到达点C后，又向左旋转角度，…照这样走下去，第一次回到出发地点A时，他共走了72米，则每次旋转的角度为___________度；小明所走路线形成的多边形的内角和为___________度．

【过关检测】

一、选择题

1．（2022秋·河南商丘·八年级统考阶段练习）一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数为（????）

A．8 B．9 C．6 D．7

2．（2021秋·福建龙岩·八年级校考期中）一个多边形的内角和等于外角和，