1.1 集合的概念 课件(共18张PPT)人教A版(2019)高中数学必修第一册3.pptxVIP

第一章集合与常用逻辑用语

1.1集合的概念

;学校通知：9月13日上午8：30在田径场进行核酸检测。

问：该通知的对象是全体师生还是特定的某人？;一集合的概念：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集).;观察下面的例子：

①1～10之间的所有偶数；

②方程(x-1)2(x-2)=0的所有实数根；

③到直线l的距离等于定长d的所有点；

④我们班个子较高的同学；

⑤方程x2-3x+2=0的所有实数根.;;三集合与元素的表示：通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素．;四常用数集及其记法

全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自然数集)，记作N；

全体正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N＋；

全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；

全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；

全体实数组成的集合称为实数集，记作R.;五元素与集合的关系：

(1)如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A，

读作“a属于A”；

(2)如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a?A，

读作“a不属于A”.;例2用“∈”或“?”填空：

(1)7N；(2)N；(3)Q；

(4)Q；(5)Z；(6)R.;六集合的表示方法;例3用列举法表示下列集合：

(1)由1～20内的所有素数组成的集合；

(2)方程x2-3x+2=0的所有实数根组成的集合.;思考：

(1)能否用列举法表示不等式x-73的解集？;(3)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.;例4试分别用列举法和描述法表示下列集合：

(1)由大于3且小于10的所有整数组成的集合A；

(2)直线y=x与抛物线y=2-x2的所有交点组成的集合B.;列举法与描述法对比?;例5指出下列集合的含义：

(1){x|y=x2-1};

(2){y|y=x2-1};

(3){x|x2-1=0};

(4){(x，y)|y=x2-1};

(4){(x，y)|}.;5.集合的表示方法及适用条件：自然语言法，列举法，描述法.;作业

课本P6习题1.1：3，4