40、初高中数学衔接作业设计的探讨.pdfVIP

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

初高中数学衔接问题的作业设计探究

摘要：本文在实践研究的基础上，对高中数学和初中数学的衔接问题中的作业设

计和效果作了探讨。全文共分三部分。第一部分主要对高中数学和初中数学需要

衔接的部分作了梳理和分析。第二部分提出用衔接作业来解决此问题，以及作业

设计的的设想。第三部分对作业使用的一点感受。

关键词：初高中衔接作业设计分层

我市初中数学教材使用沪科版，高中教材人教版。自数学新课程标准实施以

来，初中大纲一再精简，很多知识一再弱化，要求一再降低，而这些内容在高中

有着重要的作用。这就形成了知识的断层，初中老师不需要讲，而高中老师需要

用。经过中考进入高中后，高一学生对数学都有十足的信心、旺盛的求知欲。但

经过一段时间，他们普遍感到太枯燥、泛味、抽象、晦涩，经常抱怨听不懂。有

的在课堂是好不容易听懂了，但在做习题、课外练习时，却又磕磕碰碰、跌跌撞

撞，甚至茫然一片，不知从何下手。在课堂上感觉到老师讲得太快，而每节课的

课程容量太大，要求太高，有些初中根本就没有学习过的知识和方法，在高中直

接进行应用，让学生无措。在初中，习题基本都是一成不变，或者照着例题去模

仿，而高中，要求高了，习题新颖，灵活，完全考查的是概念的理解与变式，全

靠自己去探索。绝大部分学生不适应这种学习，致使数学成绩大幅度下降，这与

初中数学成绩形成了强大的落差。很多学生就因数学学习跟不上，在高中一年级

过早的出现两极分化。为什么会出现这种现象呢？其主要原因在于初高中数学在

教学内容，教学方法以及学生的学习方法、思维方式等方面存在差异，受到以上

因素的影响，有相当一部分的学生不能一下子适应高中的数学学习，学习积极性

受到了一定的挫伤，心理受到了一定的打击。因此，如何做好初高中数学教学的

衔接，学科整合新课程教育资源，按照高中学生的个性特点和认知结构，帮助学

生快速适应到高中数学教学，就成了高一数学老师的首要任务。这使得我们的课

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题“减负增效，初高中数学衔接内容作业设计研究”变得具有十分重要的现实意

义。怎样以最少的练习，最少的时间取得最好的效果，就成了我们最大的目标。

一、初高中教学中需要衔接的问题

课标在义务教育阶段删减了很多内容，还有对一些知识的要求降低了，而这

些内容在高中阶段却有着重要的作用。比如乘法公式只有平方差、完全平方，没

有立方和与立方差公式。多项式的因式分解，只要求提公因式、公式法，但是十

字相乘法只是一个综合探究内容。从而使教师在高中数学的集合、函数、数列、

不等式的教学中感到很吃力，而学生也会感到困难重重。在九年级的教学中，对

一元一次方程中含有字母系数的方程，可化为一元二次方程的分式方程、二元二

次方程组、一元二次根与系数的关系不做要求，导致学生解方程能力不足，大大

影响了学生在高中集合，函数，不等式，数列，圆锥曲线，三角函数等方面的学

习。

与以前知识、高中教师原有认知相比认为存在但初中已删除需衔接的内容主

要有以下方面：

第一部分：数与式

1.常用乘法公式与因式分解方法：立方和公式、立方差公式、两数和立方公

式、两数差立方公式、三个数的和的平方公式，推导及应用(正用和逆用)，熟练

掌握十字相乘法、简单的分组分解法，高次多项式分解(竖式除法)，这部分知识

在集合的基本运算、充分条件与必要条件，导数在函数中的应用这几部份里是常

用知识。

2.分类讨论含字母的绝对值，分段解题与参数讨论，含字母的一元一次不等

式，在集合的基本运算，解不等式中有重要应用。

3.二次根式二次根式、最简二次根式、同类根式的概念与运用，根式的化简

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与运算在指数函数里的应用。

4.代数式运算与变形分子(母)有理化，多项式的除法(竖式除法)，分式拆分，

分式乘方在导数的几何意义理的应用。