《等式的性质（第一课时）》课件.pptxVIP

《等式的性质（第一课时）》

知识回顾只含有一个未知数未知数的次数都是1等号两边都是整式一元一次方程

学习目标理解、掌握等式的性质.

课堂导入对比天平与等式，你有什么发现？把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.等号等式的左边等式的右边

知识点1新知探究观察天平有什么特性？天平两边同时加入相同质量的砝码天平仍然平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码天平仍然平衡

知识点1新知探究天平两边同时天平仍然平衡加入拿去相同质量的砝码相同的数(或式子)等式两边同时加上减去等式仍然成立等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性质1

知识点1新知探究

知识点1新知探究

知识点1新知探究

知识点1新知探究等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.等式的性质2?

知识点1新知探究(2)怎样从等式3+x=1得到等式x=－2?(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?依据等式的性质1两边同时减3.??(1)怎样从等式x－5=y－5得到等式x=y?依据等式的性质1两边同时加5.?

知识点1新知探究判断等式的变形是否正确的方法当等式两边加、减或乘同一个数(或式子)时，变形均正确；当等式两边除以同一个数(或式子)时，要先判断这个数(或式子)是否为0，若确定该数(或式子)不为0，则该变形正确，否则错误.

跟踪训练新知探究若等式ac=bc成立，则下列等式不一定成立的是()A.a=b B.abc=b2cC.ac+a=bc+a D.ac-b=bc-bA

随堂练习1?2?

随堂练习2?C

课堂小结文字语言符号语言等式的性质1等式的性质2等式的性质等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等如果a=b，那么a±c=b±c?

拓展提升1A下列各式变形正确的是()A.由3x－1=2x+1得3x－2x=1+1B.由5+1=6得5=6+1C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1D.由2a+3b=c－6得2a=c－18b

拓展提升2?B

等式的性质1.(2023·廊坊期末)已知等式3m＝2n，则下列等式变形正确的是

(A)A.3m＋4＝2n＋4B.3m－3＝2n－2C.9m＝4nA12345678910111213

?12345678910111213

?B.等式两边同时乘2B12345678910111213

?2x1减2x41加3b－122乘－3－22除以－212345678910111213

利用等式的性质解方程4.运用等式的性质解下列方程，正确的是(D)B.由2x＋1＝4，得x＝5C.由－2x＝6，得x＝3D.由8x＝5x＋3，得x＝1D12345678910111213

5.由方程4x－3＝3x＋4，得x＝7的变形是(D)A.等式两边都除以4B.等式两边都加3C.等式两边都加(3x－3)D.等式两边都减(3x－3)D12345678910111213

??等式的性质1同时减4(或加－4)－4－2等式的性质2?x＝612345678910111213

7.【教材第117页练习第2题改编】利用等式的性质解下列方程：(1)3＋x＝5；解：方程两边都减3，得3＋x－3＝5－3.解得x＝2.(2)0.2x＝9；?解得x＝45.12345678910111213

(3)－3x＝8；??(4)6＋2x＝4；?解得x＝－1.12345678910111213

??解得x＝－10.(6)5x－8＝－13.?解得x＝－1.12345678910111213

8.下列运用等式的性质变形，不一定正确的是(A)A.若ac＝bc，则a＝bC.若－a＝－b，得a＝bD.若(m2＋1)a＝(m2＋1)b，则a＝bA12345678910111213

【解析】A.当c等于0时，除以c无意义，原变形错误，故A选项符合

题意；B.两边都乘c，结果仍得等式，原变形正确，故B选项不符合题意；C.两边都除以－1，结果仍得等式，原变形正确，故C选项不符合题意；D.两边都除以(m2＋1)，结果仍得等式，原变形正确，故D选项不符

合题意.此题考查了等式的性质.掌握等式的性质是解题的关键，尤其是在

利用等式的性质2时，一定要确认等式两边都除以的是一个不为0的数或

式子.12345678910111213

9.(2023·保定期末)如图，已知相同物体