2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷(含解析) .pdf

北京市通州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷(解析版)

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．（4分）已知函数f（x）＝x2﹣1，则f（1）＝（）

A．0B．1C．2D．3

2．（4分）下列求导运算结果错误的是（）

A．B．（lnx）＝

C．（ex）′＝exD．（sinx）＝cosx

3．（4分）4名学生与1名老师站成一排照相，学生请老师站在正中间，则不同的站法种数为（）

A．12B．18C．24D．48

4．（4分）已知函数f（x）＝ln（2x+3），则f′（x）＝（）

A．B．C．D．

5．（4分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，位移关于时间的函数图象如图所示，给出下列四个结论：

①汽车在[0，t]时间段内匀速行驶；

1

②汽车在[t，t]时间段内不断加速行驶；

12

③汽车在[t，t]时间段内不断减速行驶；

23

④汽车在[t，t]时间段内处于静止状态．

34

其中正确结论的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．（4分）3名同学分别报名参加学校的足球队，篮球队，乒乓球队，排球队，每人限报其中的一个运动

队，不同报法的种数是（）

A．34B．43C．24D．12

7．（4分）在（1+x）（2﹣x）53

的展开式中，x的系数为（）

A．﹣40B．﹣10C．10D．40

8．（4分）定义在区间（﹣π，π）上的函数f（x）＝xsinx+cosx，则f（x）的单调递减区间是（）

A．（0，）∪（﹣π，﹣）B．和

C．D．和

9．（4分）已知一个三位数，如果满足个位上的数字和百位上的数字都小于十位上的数字，那么我们称该

三位数为“凸三位数”，则没有重复数字的“凸三位数”的个数为（）

A．240B．204C．176D．168

10．（4分）函数y＝kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数，对于

非线性可导函数f（x），在点x附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈

0

f（x）+f（x）（x﹣x）．利用这一方法的近似代替值（）

000

A．一定大于m

B．一定小于m

C．等于m

D．与m的大小关系不确定

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。

11．（5分）计算：×3!＝．

12．（5分）若n展开式中第五项与第六项的二项式系数相等且最大，则n＝；该展开式

2

含x项的系数为（结果用数字表示）．

13．（5分）已知某物体运动的位移xm是时间ts的函数，且t＝0.3时，x＝0.38；t＝0.6时，x＝5.06．则该

物体在时间段[0.3，0.6]内的平均速度为m/