专题17.1 一元二次方程的定义及解【八大题型】（举一反三）（沪科版）（原卷版）.pdfVIP

专题17.1一元二次方程的定义及解【八大题型】

【沪科版】

【题型1一元二次方程的识别】1

【题型2由一元二次方程的定义求字母的取值范围】2

【题型3由一元二次方程的定义求字母的值】2

【题型4一元二次方程的一般形式】2

【题型5由一元二次方程的解求字母的值】3

【题型6由一元二次方程的解求代数式的值】3

【题型7由一元二次方程的解求代数式的值（降次）】4

【题型8已知一元二次方程的根求另一方程的根】4

【知识点1一元二次方程的定义】

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程.

【题型1一元二次方程的识别】

【例1】（2021秋•恩施市期末）下列方程中，一定是一元二次方程的是（）

1

222

①3x+7＝0：②ax+bx+c＝0；③（x﹣2）（x+5）＝x﹣1；④3x−=0．

A．①B．①②C．①②③D．①②③④

【变式1-1】（2021秋•蓬溪县期末）下列方程中，一元二次方程有（）

1

22222

①3x+x＝20；②2x﹣3xy+4＝0；③−=4；④x＝1；⑤−3+3=0

A．2个B．3个C．4个D．5个

【变式1-2】（2021秋•荥阳市校级月考）下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的有（）

2222222

①x＝0；②ax+bx+c＝0；③a+a﹣x＝0；④（x+1）＝2x﹣9；⑤x﹣y＝3．

A．2个B．3个C．4个D．5个

22222

【变式1-3】（2021秋•义马市期中）下列方程：①y+2x＝0；②x＝0；③（x﹣1）＝1；④3y﹣2y＝

11

222+−

﹣1；⑤2x﹣5xy+3y＝0；⑥ax+bx+c＝0（a，b，c是常数）；⑦22＝0；⑧（x+1）（x﹣1）＝

x2