湖南省怀化市兴才高级中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题.docxVIP

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湖南省怀化市兴才高级中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列关系中正确的个数是（????）

①，②，③，④

A．1 B．2 C．3 D．4

2．设命题p：，，则p的否定为（???）

A．， B．，

C．， D．，

3．“”是“关于的函数单调递减”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．既不充分也不必要条件 D．充要条件

4．若集合，集合，若，则实数的取值集合为（）

A． B． C． D．

5．下列各曲线表示的与之间的关系中，不是的函数的是

A． B．

C． D．

6．以下四组函数中，表示同一函数的是（????）

A．

B．f（x）=

C．

D．f（x）=，g（t）=

7．下列函数中既是奇函数，又在上单调递增的是（????）

A． B． C． D．

8．是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．对于实数，，下列说法正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．下列求函数定义域正确的是（????）

A．函数的定义域为 B．函数的定义域为x∈?1,1

C．函数的定义域为 D．函数的定义域为

11．已知关于x的不等式的解集是，则下列说法正确的是（???）

A．

B．

C．

D．不等式的解集是或

三、填空题

12．若，则的最小值是.

13．已知，则=.

14．若不等式对一切恒成立，则a的取值范围是.

四、解答题

15．设全集，集合或，.

(1)求和.

(2)求，和.

16．求下列不等式的解集：

(1)

(2)

(3)

17．已知函数.

(1)判断在区间上的单调性，并用定义法证明.

(2)若对恒成立，求的取值范围.

18．已知函数，且对称轴方程为，.

(1)求函数的解析式；

(2)求在下列情形中的值域：

①????②????③????④

19．为了加强“平安校园”建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室.由子此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元，设屋子的左右两面墙的长度均为米.

（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价.

（2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元，苦无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

D

D

C

D

A

C

ABC

AD

题号

11

答案

AB

1．A

【分析】利用常用数集的定义逐一判断即可得解.

【详解】对于①：为有理数，则成立，①正确；

对于②：为实数，则不成立，②错误；

对于③：不是正自然数，则不成立，③错误；

对于④：是无理数，不是整数，则不成立，④错误；

故正确的有1个.

故选：A.

2．C

【分析】根据全称命题的否定为存在命题即可.

【详解】根据命题的否定知p的否定为，.

故选：C.

3．D

【分析】由函数的单调性依次判断充分性和必要性即可.

【详解】若，则函数单调递减，满足充分性；若函数单调递减，则，满足必要性，

故“”是“关于的函数单调递减”的充要条件.

故选：D.

4．D

【分析】由题中条件可得或，解方程即可.

【详解】因为，，，

所以或，

解得或，

所以实数的取值集合为.

故选：D.

5．C

【分析】由函数的定义即可得答案.

【详解】由函数的定义可知，对于自变量x的任意值，y都有唯一的值与之相对应，由图像可知，只有选项C不符合.

故选C

【点睛】本题考查了函数定义的应用，属于基础题.

6．D

【分析】通过定义域和解析式是否相同，即可根据选项逐一判断是否同一函数.

【详解】A.的定义域为,的定义域为，由于两个函数定义域不同，故不是同一函数；故A错误，

B.=的定义域为，的定义域为，两个函数定义域不同，不是同一函数；