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正弦定理的说课稿

大家好,今日我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从如下几个方面简介我这堂课的教学设计。

一教材分析

本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容,与初中学习的三角形的边和角的基本关系有亲密的联系与判定三角形的全等也有亲密联系,在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题,并且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考某些解答题。因此,正弦定理和余弦定理的知识非常重要。

依照上述教材内容分析,考虑到学生已经有的认知结构心理特性及原有知识水平,制定如下教学目标:

认知目标:在创设的问题情境中,引导学生发觉正弦定理的内容,推证正弦定理及简单利用正弦定理与三角形的内角和定了解斜三角形的两类问题。

能力目标:引导学生通过观测,推导,比较,由特殊到一般归纳出正弦定理,培养学生的创新意识和观测与逻辑思维能力,能体会用向量作为数形结合的工具,将几何问题转化为代数问题。

情感目标:面对全体学生,创造平等的教学气氛,通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价,调动学生的积极性和积极性,给学生成功的体验,激发学生学习的兴趣。

教学重点:正弦定理的内容,正弦定理的证明及基本应用。

教学难点:正弦定理的探索及证明,已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

二教法

依照教材的内容和编排的特点,为是更有效地突出重点,空破难点,以学业生的发展为本,遵照学生的认识规律,本讲遵照以教师为主导,以学生为主体,训练为根本的指引思想,采取探究式课堂教学模式,即在教学过程中,在教师的启发引导下,以学生独立自主和合作交流为前提,以“正弦定理的发觉”为基本探究内容,以生活实际为参考对象,让学生的思维由问题开始,到猜测的得出,猜测的探究,定理的推导,并逐渐得到深化。突破重点的伎俩:抓住学生情感的兴奋点,激发他们的兴趣,激励学生大胆猜测,积极探索,以及及时地激励,使他们知难而进。另外,抓知识选择的切入点,从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手,教师在学生主体下给以适当的提示和指引。突破难点的措施:抓住学生的能力线联系措施与技能使学生较易证明正弦定理,另外通过例题和练习来突破难点

三学法:

指引学生掌握“观测——猜测——证明——应用”这一思维措施,采取个人、小组、集体等多个解难释疑的尝试活动,将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习,观测,类比,思考,探究,概括,动手尝试相结合,体现学生的主体地位,增强学生由特殊到一般的数学思维能力,形成了实事求是的科学态度,增强了锲而不舍的求学精神。

四教学过程

第一:创设情景,大约用2分钟

第二:实践探究,形成概念,大约用25分钟

第三:应用概念,拓展反思,大约用13分钟

(一)创设情境,布疑激趣

“兴趣是最佳的老师”,假如一节课有个好的开头,那就意味着成功了二分之一,本节课由一个实际问题引入,“工人师傅的一个三角形的模型坏了,只剩余如右图所示的部分,∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件,但他不懂得AC和BC的长度是多少好去截料,你能帮师傅这个忙吗?”激发学生协助他人的热情和学习的兴趣,从而进入今日的学习课题。

(二)探寻特例,提出猜测

1.激发学生思维,从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究,发觉正弦定理。

2.那结论对任意三角形都合用吗?指引学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。

3.让学生总结试验成果,得出猜测:

在三角形中,角与所正确边满足关系

这为下一步证明树立信心,不停的使学生对结论的认识从感性逐渐上升到理性。

(三)逻辑推理,证明猜测

1.强调将猜测转化为定理,需要严格的理论证明。

2.激励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。

3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来,继而思考向量分析层面,用数量积作为工具证明定理,体现了数形结合的数学思想。

4.思考是否尚有其他的措施来证明正弦定理,布置课后练习,提示,做三角形的外接圆结构直角三角形,或用坐标法来证明

(四)归纳总结,简单应用

1.让学生用文字论述正弦定理,引导学生发觉定理具备对称友好美,提升对数学美的享受。

2.正弦定理的内容,讨论能够处理哪几类有关三角形的问题。

3.利用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参加实际问题的处理,能激发学生知识后用于实际的价值观。

(五)讲解例题,巩固定理

1.例1。在△ABC中,已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1简单,成果为唯一解,假如已知三角形两角两角所夹的边,以及已知两角和其

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