2024年人教A新版高三数学上册月考试卷477.docVIP

2024年人教A新版高三数学上册月考试卷477

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、下列各图形中，不可能是函数图象的是（）

A.

B.

C.

D.

2、函数f（x）=的导数是（）

A.

B.

C.

D.

3、已知cos（π-α）=-，则cos2α=（）

A.

B.-

C.

D.-

4、已知二面角α-l-β的大小为60°，点B，D棱l上，A∈α，C∈β，AB⊥l，BC⊥l，AB=BC=1，BD=2，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（）

A.

B.

C.

D.

5、若x、y∈R，且则k=的最大值等于（）

A.3

B.2

C.1

D.

6、“”是“函数存在零点”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

7、设α、β、γ是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线；给出下列4个命题：

①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；③若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；④若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b．其中正确命题是()

A.③

B.④

C.①③

D.②④

评卷人

得分

二、判断题(共8题，共16分)

8、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

9、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

10、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

11、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

12、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

13、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

14、任一集合必有两个或两个以上子集．____．

15、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

三、简答题(共1题，共5分)

16、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。

1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；

2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。

评卷人

得分

四、证明题(共1题，共3分)

17、设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）-x=0有实数根；②函数f（x）的导数f′（x）满足

0＜f′（x）＜1”

（I）证明：函数f（x）=+（0≤x＜）是集合M中的元素；

（II）证明：函数f（x）=+（0≤x）具有下面的性质：对于任意[m，n]⊆[0，），都存在xo∈（m，n），使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f′（xo）成立．

（III）若集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意[m，n]⊆D，都存在xo∈（m，n），使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f′（xo）成立．试用这一性质证明：对集合M中的任一元素f（x），方程f（x）-x=0只有一个实数根．

参考答案

一、选择题(共7题，共14分)

1、B

【分析】

【分析】根据函数的概念得出：y=f（x），直线x=a与f（x）的图象交点有1，或0个，结合图象判断即可得出答案．

【解析】

【解答】解：∵根据函数的概念得出：y=f（x）；直线x=a与f（x）的图象交点有1，或0个；

∴B图象中当x=a＞0时；有2个交点了；

故答案B不可能是函数图象；

故选：B

2、C

【分析】

【分析】由（xα）=α•xα-1解答．

【解析】

【解答】解：f′（x）=（）′==；

故选C．

3、D