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吉州区2023-2024学年第一学期期末检测
八年级数学试卷
一、选择题(本大题共6小题吗,每小题3分,共18分)
1.下列各组数中是无理数的是()
A.0 B. C. D.2
2.如图,一支铅笔放在圆柱体笔筒中,笔筒的内部底面直径是9cm,内壁高12cm.若这支铅笔长为18cm,则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是()
A.3cm B.5cm C.6cm D.8cm
3.在平面直角坐标系中,点P的横坐标是,且点P到x轴的距离为5,则点P的坐标是()
A.或 B.或
C. D.
4.在“庆元旦”投篮比赛上,甲班有5名同学参加了比赛,比赛结束后,统计了他们各自的投篮数,成绩如下:5,10,6,10,11,则这组数据的中位数是()
A.5 B.8 C.9 D.10
5.一次函数于的图象如图所示,则下列结论:①,②;③随x的增大而增大;④当时,;⑤其中正确的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图所示,是一块损坏的电脑屏幕上出现的长方形色块图,由6个不同颜色的正方形组成,已做中间最小的一个正方形的边长为1,那么这个长方形色块图的面积为()
A.143 B.132 C.90 D.56
二、填空题(本大题共6小题吗,每小题3分,共18分)
7.的算术平方根为_______.
8.点关于y轴对称的点的坐标是______.
9.已知,是方程的解,则a的值为______.
10.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形,现有如图所示的“垂美”四边形,对角线交于点.若,则__________.
11.对于X,Y定义一种新运算“*”:,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.若成立,那么______.
12.如图,在RtABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,AC=6cm,动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动,设运动的时间为t秒,当ABP为等腰三角形时,t的取值为_________.
三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.(1)解方程组:
(2)计算:
14.如图,在直角坐标平面内,已做,,
(1)求的面积.
(2)在y轴上找一点D,使,求点D的坐标.
15.如图,在下面的正方形网格中,每个小格的顶点叫做格点,在现有网格中,以格点为顶点画图.
(1)在下图中,画一个正方形,使它的面积为5;
(2)在下图中,面一个直角三角形.使它的三边长都是无理数且面积为2.
16.已知函数是一次函数,
(1)求的值;
(2)该一次函数当时,求的取值范围.
17.如图,,,,平分,为延长线上的点,交于点,求证.
四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.定义:二元一次方程与二元一次方程互为“反对称二元一次方程”,如二元一次方程与二元一次方程互为“反对称二元一次方程”.
(1)直接写出二元一次方程“反对称二元一次方程”:______
(2)二元一次方程的解,又是它的“反对称二元一次方程”的解,求出m,n的值.
19.如图,直线的解析表达式为,且与x轴交于点D,直线经过点A、B,直线、交于点C.
(1)求点D坐标;
(2)求直线的解析表达式;
(3)在x轴上求作一点M,使的和最小,直接写出M的坐标.
20.为了“天更蓝,水更绿”,某市政府加大了对空气污染的治理力度,经过几年的努力,空气质量明显改善,现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本,整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图:
空气质量指数()
30
40
70
80
90
110
140
160
天数
2
4
3
7
2
4
3
空气质量指数对应级别
空气质量指数
空气质量级别(状况)
一级(优)
二级(良)
三级(轻度污染)
四级(中度污染)
五级(重度污染)
根据上述信息,解答下列问题:
(1)表格中的数______,补全空气质量天数条形统计图;
(2)直接写出空气质量指数这组数据的众数是______,中位数是______;
(3)健康专家温馨提示:空气质量指数在100以下适合做户外运动.请根据以上信息,估计该市居民一年(以365天计)中有多少天适合做户外运动?
五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21.2021年“五一”黄金周期间,某草莓基地的甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同,为了吸引顾客,两家采摘园相继推出不同的优惠方案,甲园的优惠方案是:游客进园需购买门票,采摘的草莓六折优惠;乙园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘园的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠,优惠期间,某游客的草莓采摘量为(千
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