安徽省宿州市埇桥区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题.docxVIP

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埇桥区教育集团2023-2024学年度第一学期期末质量检测

八年级数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各数，，，，，，是无理数有（）个．

A.2 B.3 C.4 D.5

2.方程组解为，则被遮盖的两个数分别为（）

A.1，2 B.1，3 C.5，1 D.2，4

3.下列各式中，正确的是

A. B. C. D.

4.点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为()

A B. C. D.

5.已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

6.一次函数图象可看作由的图象如何平移得到的（）

A.向上平移5个单位得到的 B.向下平移5个单位得到的

C.向左平移5个单位得到的 D.向右平移5个单位得到的

7.学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：

姓名

读

听

写

小蒙

92

80

90

若把读、听、写的成绩按的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（）

A.86 B.87 C.88 D.89

8.如图是婴儿车的平面示意图，其中，，．那么的度数为（）

A. B. C. D.

9.下列命题是假命题的是（）

A.对顶角相等

B.三角形内角和为180度

C.如果，，那么

D.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和

10.已知直线与直线交于点，且点的横坐标为2，下列结论：①关于的方程的解为；②对于直线，当时，；③方程组的解为，其中正确的是（）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

二、填空题（每个小题3分，共18分，把正确答案填在横线上）

11.一组数据、、、、的极差是______．

12.的算术平方根为_______．

13.在平面直角坐标系中点关于x轴对称点是____________.

14.已知点在一次函数的图象上，则______．

15.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2024次后形成的图形中所有的正方形的面积和是______．

16.A、B两地相距630千米客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站．货车的速度是客车的，客、货车到C站的距离分别为、(千米)，它们与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图．下列说法：①客、货两车的速度分别为60千米小时，45千米/小时；②P点横坐标为12；③A、C两站间的距离是540千米；④E点坐标为(6，180)，其中正确的说法是_________(填序号)．

三、解答题（17、18每题5分；19、20、21每题6分；22题9分；23题7分；24题8分，共52分）

17.计算：

18.解方程组

19.《算法统宗》中记载了一个问题，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头．问大、小和尚各有多少人？

20.如图是温度计的示意图，图中左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度．

摄氏温度

…

0

10

…

华氏温度

…

68

…

（1）从图中提供的信息，完成下表

（2）小明发现华氏温度与摄氏温度之间成一次函数关系，试求出与之间的关系式

21.如图，已知，，．、满足方程组

（1）求、

（2）求证：．

22.如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）在图中作出关于轴对称的；

（2）写出点，，的坐标（直接写答案）：

______；______；______；

（3）的面积为______；

（4）在轴上画出点，使最小，最小值为______．

23.我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如图所示：

根据图示信息，整理分析数据如下表：

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

初中部

85

高中部

85

100

（1）求出表格中_________；__________；_________．

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）小明同学已经算出高中代表队决赛成绩的方差是：

请你计算出初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

24.问题原型：（1）如图①，在中，，，在上取点，使，连接．求证：．

图①