上海世外教育附属浦江外国语学校2024-2025学年七年级上学期期中数学模拟试卷（学生版）.docx

2024-2025学年上海世外教育附属浦江外国语学校七年级（上）期中数学模拟试卷

一、填空题（第1、2、3题每空．1分，其余每空2分，满分32分）

1.计算（直接写出答案）

（1）_______；

（2）_______；

（3）_______；

（4）_______；

（5）_______；

（6）_______．

2.因式分解（直接写出答案）

（1）_______．

（2）_______．

（3）_______．

（4）_______．

3.在横线上填入适当的整式：

（）（）；

（）_______．

4.当x满足条件_______时，分式有意义．

5.若有意义，则x满足条件是_______．

6.若，，则_______．

7.若为整数，且不论取何值，关于的整式和的值都相等，则的值为_______．

8.已知，则_______．

9.按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是_____．

10.如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是_____．

11.已知a、b、c满足，，，则_______．

12.当，，，，，，，19，时，分别计算代数式的值，再将所有结果相加，则总和为______．

13.若a，b为有理数且满足，，则S的最小值为_______．

二、选择题（每题2分，满分4分）

14.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）

A.

B.

C.

D.

15.如图，动点从到原点距离为的点处向原点方向跳动，第一次跳到的中点处，第二次从点跳到的中点处，第三次从点跳到的中点处，如此不断跳动下去，第次跳动后，该动点到原点的距离为（）

A. B. C. D.

三、解答题（第16题8分，第17题16分，第18题10分，第19、20题各5分，第21、22题各6分，第23题8分）

16计算：

（1）；

（2）．

17.因式分解：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

18解方程：

（1）；

（2）．

19.设，是否存在有理数m，使得总是成立？若存在，求出满足条件的m；若不存在，说明理由．

20.先化简，再从，，中选择合适的x值代入求值．

21.如果关于x的方程有增根，求a的值．

22.两台续航里程相同的燃油车和新能源车的相关数据如下所示，若燃油车每千米行驶费用比新能源车多0.5元，则续航里程a的值是多少？

燃油车

邮箱容量：50升

油价：7.5元/升

续航里程：

新能源车

电池电量：75千瓦时

电价：05元/千瓦时

续航里程：

23.我们把形如不为零，且两个解分别为，的方程称为“十字分式方程”．

例如为十字分式方程，可化为，，．

再如十字分式方程，可化为，，．

应用上面的结论解答下列问题：

（1）若为十字分式方程，则______，______．

（2）若十字分式方程的两个解分别为，，求的值．

（3）若关于的十字分式方程的两个解分别为，，求的值．