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北师大版数学八年级上学期期末模拟卷（一）

一、选择题（每题3分，共36分）

1．（2024·济宁）下列运算正确的是（）

A．2+3=5 B．2×5

2．（2023·丽水）在平面直角坐标系中，点P(-1，m2+1)位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（2024·新疆维吾尔自治区）某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：x甲

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．（2024·南通）如图，直线a∥b，矩形ABCD的顶点A在直线b上，若∠2＝41°，则∠1的度数为（）

A．41° B．51° C．49° D．59°

5．（2022·梧州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b与直线y=?3x+6相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组y=2x+by=?3x+6

A．x=2y=0 B．x=1y=3 C．x=?1y=9

6．（2024·宁海）小明同学在计算出8个数的平均数后，不小心将这个数也混到数据中了，那么重新计算这些新数据后一定不变的量是()

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

7．（2024·巴中）“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题．即AC＝5，DC＝1，BD＝BA，则BC＝（）

A．8 B．10 C．12 D．13

8．（2023·齐齐哈尔）为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（）

A．5种 B．6种 C．7种 D．8种

9．（2024·威海）同一条公路连接A，B，C三地，B地在A，C两地之间．甲、乙两车分别从A地、B地同时出发前往C地．甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶．如图表示甲、乙两车之间的距离y（km）与时间x（h）的函数关系．下列结论正确的是（）

A．甲车行驶83h与乙车相遇 B．A，C两地相距220

C．甲车的速度是70km/h D．乙车中途休息36分钟

10．（2024·通辽）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2（其中k1k2

A．b1+b20 B．b1

11．（2023·无锡）如图，△ABC中，∠BAC=55°，将△ABC逆时针旋转α(0°α55°)，得到△ADE，DE交AC于F．当α=40°时，点D恰好落在BC

A．80° B．85° C．90° D．95°

12．（2022·济宁）如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（）

A．136 B．56 C．76

二、填空题（每题3分，共18分）

13．（2024·宿迁）若关于x、y的二元一次方程组ax+y=bcx?y=d的解是x=3y=?2，则关于x、y的方程组ax+2y=2a+bcx?2y=2c+d

14．（2023·湘西）在平面直角坐标系中，已知点P(a，1)与点Q(2，b)关于x

15．（2024·达州）如图，在△ABC中，AE1，BE1分别是内角∠CAB，外角∠CBD的三等分线，且∠E1AD＝13∠CAB，∠E1BD＝13∠CBD，在△ABE1中，AE2，BE2分别是内角∠E1AB，外角∠E1BD的三等分线，且∠E2AD＝13∠E1AB，∠E2BD＝13∠E1BD，…，以此规律作下去，若∠C＝m°，则∠E

16．（2021·当阳模拟）若关于x，y的方程组2x?y=k?22y?x=1的解满足x+y=2021，则k=

17．（2021·黄冈）人们把5?12这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的0.618法就应用了黄金分割数.设a=5?12，b=5+12，则ab=1，记S

18．（2022·呼伦贝尔、兴安盟）已知x，y是实数，且满足y=x?2＋2?x＋18，则x?y

三、解答题（共9题，共66分）

19．（2021·临沂）计算|?2

20．（2024九上·广安期中）计算：18

21．（2024·浙江）解方程组：2x?y=54x+3y=?10

22．（2022·淄博）解方程组：x?2y=3

23．（2024·山西）为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展“科学小博士”知识竞赛。各班以小组为单位组织初赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀．

数据整理：小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图．

数据