上海市闵行区19校联考2024-2025学年上学期七年级数学期中试题（教师版）.docx

2024学年第一学期期中考试七年级数学试卷

（考试时间90分钟，满分100分）

一、选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分）

1.下列说法正确的是（）

A.2不是单项式 B.是一次式

C.的一次项系数是1 D.是单项式

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了单项式和多项式的定义，单项式系数和次数，多项式的次数，需注意：单独的一个数或字母也是代数式，也是单项式，系数应包含完整的数字因数．根据单项式系数、次数的定义来求解即可．

【详解】解：A、2是单项式，故A错误，不符合题意；

B、是一次式，故B正确，符合题意；

C、的一次项系数是，故C错误，不符合题意；

D、是多项式，故D错误，不符合题意．

故选：B．

2.下列等式一定成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，合并同类项，将各选项分别计算得到结果，即可作出判断．

【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A选项不符合题意；

B、，原式计算错误，故B选项不符合题意；

C、，原式计算错误，故C选项不符合题意；

D、，原式计算正确，故D选项符合题意．

故选：D．

3.找规律：，若为正整数，第个单项式是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了与单项式有关的规律探索，观察可知这一列单项式的系数为序号的平方，指数是从1开始的连续的奇数，据此可得答案．

【详解】解：第1个单项式为，

第2个单项式为，

第3个单项式为，

第4个单项式，

……，

以此类推，可知第个单项式是，

故选：D．

4.下列多项式中，不能用平方差公式计算的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键：．

【详解】解：A、可以用平方差公式计算，不符合题意；

B、可以用平方差公式计算，不符合题意；

C、不可以用平方差公式计算，符合题意；

D、可以用平方差公式计算，不符合题意；

故选：C．

5.如果都是关于的单项式，且是一个八次单项式，是一个五次多项式，那么的次数（）．

A.一定是五次 B.一定是八次 C.一定是三次 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了整式的加减，单项式乘单项式，利用单项式乘单项式，单项式的加减运算来判断即可．

【详解】解：是一个八次单项式，

∴单项式、次数之和，

∵是一个五次多项式，

∴单项式、有一个是五次单项式，

单项式、一个是五次单项式，一个是三次单项式，

∴的次数是五次．

故选：A．

6.如图，下列代数式中，表示图形面积错误的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了列代数式，图形面积等于边长为的大正方形面积减去边长为1的正方形面积，图形面积等于一个长为，宽为的长方形面积加上一个长为，宽为的长方形面积，图形面积等于两个上底为，下底为，高为的梯形面积，据此分别求出三种情形下的图形面积即可得到答案．

【详解】解：图形面积等于边长为的大正方形面积减去边长为1的正方形面积，即图形面积为，故A表示面积正确，不符合题意，B表示面积错误，符合题意；

图形面积等于一个长为，宽为的长方形面积加上一个长为，宽为的长方形面积，即图形面积为，故D表示面积正确，不符合题意；

图形面积等于两个上底为，下底为，高为的梯形面积，即图形面积为，故C表示面积正确，不符合题意；

故选：B．

二、填空题（本大题共有12题，每题2分，满分24分）

7.的倒数减去的平方，可以用代数式表示为_______．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查了列代数式，的倒数，的平方为，据此列出对应的代数式即可．

【详解】解：的倒数减去的平方，可以用代数式表示为，

故答案为：．

8.单项式的系数是_______．

【答案】##

【解析】

【分析】本题考查单项式的系数，单项式中的数字因数叫作单项式的系数，根据单项式系数的定义即可得出答案．

【详解】解：单项式的系数是，

故答案为：．

9.将按字母的升幂排列是_______．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查多项式的次数，理解和掌握多项式的次数是解题的关键．根据的升幂排列，即按照次，次，次，3次的方式排列，排列时带着系数及符号．

【详解】

，

故答案为：．

10.计算：________．

【答案】

【解析】

【分析】根据整式的积的乘方运算解答．

【详解】，

故答案为：．

【点睛】此题考查整式的积的乘方运算法则：积的乘方等于积中每个因式分别乘方的积，熟记法则是解题的关键．

11.计算：（2a﹣b）（a+3b）=_____．

【答案】2a2+5ab﹣3b2

【解析】

【