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士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

七年级数学试卷七年级苏科下册期末试题(附答案)

一、幂的运算易错压轴解答题

1．整式乘法和乘法公式

23

（1）计算：（﹣x）（2y）

22

（2）化简：（a+1）+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）

22

（3）如果（x+1）（x+ax+b）的乘积中不含x项和x项，求下面式子的值：（a+2b）

（a+b）﹣2（a+b）2

222222

（4）课本上，公式（a﹣b）＝a﹣2ab+b是由公式（a+b）＝a+2ab+b推导得出的，已

332233

知（a+b）＝a+3ab+3ab+b，则（a﹣b）＝________.

2．阅读理解：

n

乘方的定义可知：a=a×a×a×…×a（n个a相乘）．观察下列算式回答问题：

257

3×3=（3×3）×（3×3×3×3×3）=3×3×…×3=3（7个3相乘）

257

4×4=（4×4）×（4×4×4×4×4）=4×4×…×4=4（7个4相乘）

257

5×5=（5×5）×（5×5×5×5×5）=5×5×…×5=5（7个5相乘）

25

（1）2017×2017=________；

25

（2）m×m=________；

（3）计算：（﹣2）2016×（﹣2）2017．

mn

3．已知a=2，a=4，求下列各式的值

（1）am+n

（2）a3m+2n．

二、平面图形的认识（二）压轴解答题

4．如图，在△ABC中，BC=7，高线AD、BE相交于点O，且AE=BE.

（1）∠ACB与∠AOB的数量关系是________

（2）试说明：△AEO≌△BEC；

（3）点F是直线AC上的一点且CF=BO，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位

长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运

动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动。设点P的运动时

间为t秒，问是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三

角形全等?若存在，请在备用图中画出大致示意图，并直