2024-2025学年广东省第一次普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷一及答案.docxVIP

2025年广东第一次普通高中学业水平合格性考试

数学仿真模拟试卷01

一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1．集合A??x?N?2?x?1?3?的真子集的个数是（）

A．64

B．63

C．32

D．31

1

2

2．已知实数a0,b0，满足a2b4，则

?

?

?

?

?

的最小值是（

）

a?1b?2

1

2

1

4

A．

B．

π?

C．1

D．2

?

?

π

3．把函数y2sin?3x

?

?

?图象上所有的点向右平移个单位长度，可以得到函数y＝（

）的图象

5?

15

C．2sin2x

A．sin3x

B．sin2x

D．2sin3x

?

?

，下列命题正确的是（

4．已知直线a、b与平面

、

）

A．若a//b，b??，则a//?

C．若a??，b??，则a?b

B．若a//?，b??，则a//b

???a??a??

D．若

，

，则

5．）已知一组数据为：1，1，2，4，5，3，3，2，3，2，则这组数据（）

A．中位数为2

B．众数为2

?x?3,x?2

C．70百分位数为3D．平均数为3

???

6．已知函数fx

??????3，实数a?

（

?

，若

ff0

）

?x

2

?ax,x?2

A．1

B．2

C．3

D．4

?

y?cosx

B．1

7．直线y2与函数

的图象的交点个数是（

）

A．0

C．2

D．无数个

??

n???2,1?

??

?

8．（23-24高一下·河南南阳·阶段练习）设平面向量m?1,2?，

??

，则

m?n?

（

）

A．

B．10

C．13

D．35

5

9．若从1至9的9个整数中随机取2个不同的数，则这2个数的和是3的倍数的概率为（

）

5

4

9

1

3

3

4

A．

B．

C．

D．

18

1

10．若

，则a,b,c的大小关系为（

）

a?32,b?0.4,c?2log32

2

A．c?b?a

C．c?b?a

B．b?a?c

D．b?c?a

11．柜子里有3双不同的鞋，从中随机地取出2只，记事件A?“取出的鞋不成双”，事件B?“取出的鞋都

是一只脚的”，事件C“取出的鞋子是一只左脚一只右脚的，但不是一双鞋”.则有（）

?

A．A

?B

B．B与C相互独立C．

P?B?C??P?A?

D．A与C互斥

12．已知函数f(x)(xa)(xb)（其中，b为常数，且ba），若f(x)的图象如图所示，则函数

?

?

?

a

?

g(x)?a

x

?b的图象是（

）

A．

D．

B．

C．

二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.

?????

13．已知复数z满足z2i43i，则|z|

?

.

??

x?0

???

?

???????

f0

14．已知fx是定义域为R的奇函数，且当

时，fxlog2x1，则f

2

.

2

15．长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为2，1，1，那么这个球的表面积是

??

．

?

x

16．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴非负半轴重合，且终边经过点P(1,2)，则tan

．

17．已知函数fxmx2nx2mn是偶函数，其定义域为m1,2n2，则m?n?

???

?

?

?

?????

18．有一批产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现用按比例分层随机抽样的方法从这批产

品中抽出16件进行质量分析，则抽取的一等品有件.

三、解答题：本大题共

4小题，第19~21题各10分，第22题12分，共42分.解答需写出文

字说明，证明过程和演算步骤.

sinC

sinB

3

5

19．在VABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，a7，

?

c?3

且

?

.

(1)求边b的长；

(2)求角A大小及VABC的面积.

20．有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：

甲：78795491074

乙：9578768677

设甲、乙两名运动员射击平均环数分别记为x