北师版八年级数学上册期末复习考点 清单06 数据的分析（6个考点梳理+题型解读+提升训练）.docxVIP

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清单06数据的分析（6个考点梳理+题型解读+提升训练）

【清单01】加权平均数和平均数

【清单02】中位数和众数

中位数：是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数。如果一组数据中有奇数个数，那么这组的中位数就取最中间两个数和的平均值就为这组的中位数。

众数：一组数据中出现次数最多的数。

【清单03】方差

【清单04】极差

又被称为范围差或全距(Range)，以R表示，是用来表示统计资料中的变异量数，其最大值与最小值之间的差距，即最大值减最小值后所得之数据。

【考点题型1】算术平均数

【典例1】如果一组数据6，x，2，4的平均数是3，那么x是（????）

A．0 B．3 C．4 D．2

【变式1-1】?1，0，3，4，4的平均数是（????）

A．2 B．2.5 C．3 D．4

【变式1-2】学校利用劳动课带领学生拔萝卜，从中抽取了6个白萝卜，测得白萝卜长度（单位：cm）分别为16，20，15，18，17，16，则这组数据的平均数是cm．

【变式1-3】将一组数据中的每一个数减去20后，所得新的一组数据的平均数是3，则原来那组数据的平均数是

【变式1-4】若3，5，6，8，x的平均数为5，则x的值为

【考点题型2】加权平均数

【典例2】某校规定学生的学期数学总成绩满分为100，其中平时的成绩占30%，期中成绩占30%，期末成绩占40%

A．92 B．92.7 C．93 D．96

【变式2-1】某公司决定招聘一名职员，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表：

测试项目

创新能力

专业知识

语言表达

测试成绩（分）

70

80

92

这三项成绩按照如图所示的比例确定最终成绩，则这位应聘者的最终成绩为（????）

A．79.5分 B．80.2分 C．80.7分 D．82.3分

【变式2-2】若期末体育的综合成绩由平时成绩和期末测试成绩按4∶6的比例组成．小佳的平时成绩为90分，期末测试成绩为95分，小佳期末体育的综合成绩为分．

【变式2-3】某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照30%，45%，

【考点题型3】众数和中位数

【典例3】旧衣物回收能够物尽其用，帮助更多需要帮助的人．向阳中学开展旧衣物回收活动，八（1）班40名学生捐赠旧衣物的情况如下：

捐赠数量

1

2

3

4

5

8

10

捐赠人数

5

8

8

12

4

2

1

八（1）班40名学生捐赠旧衣物数量的中位数和众数分别是（??）

A．3，4 B．3.5，4 C．3，12 D．4，12

【变式3-1】某校30名教师参加了“捐书有你，书香筑梦”公益活动，捐书情况如下表，则30名教师捐书的众数为（）

捐赠数量/本

10

20

30

50

人数/人

8

10

7

5

A．10本 B．20本 C．30本 D．50本

【变式3-2】必威体育精装版数据显示东部新区现有常住人口约37.9万人，常住人口最多的五个街道分别是贾家街道、石盘街道、养马街道、三岔街道和草池街道，它们的常住人口分别是（单位：万人）：5.5，4.4，4.4，4.1，3.4，这组数据的众数和中位数分别是（????）

A．5.5，4.4 B．4.4，4.4 C．4.4，4.3 D．4.1，3.4

【变式3-3】某校七年级开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有30名，他们的决赛成绩如表所示：

决赛成绩/分

100

99

98

97

人数

6

9

12

3

则这30名学生决赛成绩的中位数和众数分别是和

【考点题型4】方差

【典例4】某校八年级学生某科目期末评价成绩（百分制）是由完成作业，单元测试、期末考试三项成绩构成的（各项成绩均按百分制计），小宁和小娅两名同学的成绩记录如表：

完成作业

单元测试

期末考试

小宁

70

90

80

小娅

85

80

85

(1)若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小宁该科目的期末评价成绩；

(2)若按完成作业占10%，单元测试占20%，期末考试占70%确定期末评价成绩，则小宁和小娅该科目的期末评价成绩，谁更好？

【变式4-1】如图，这是某超市A，B两种水果连续五天的单价调研情况，两种水果单价的方差比较小的水果是（填“A”或“B”）．

【变式4-2】若一组数据x1+1，x2+1，…，xn+1的方差为1，则另一组数据x1

【变式4-3】小智在计算一组数据的方差时写出如下的一步：s2=14

【变式4-4】为了发展体育运动，培养学生的综合能力，某学校成立了足球队、篮球队、射击队等．其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹