二阶采样系统的瞬态响应和稳定性分析.pdfVIP

广西大学《信号与控制课群》实验报告

实验项目名称：二阶采样系统的瞬态响应和稳定性分析

序号学号姓名实验台号预习报告分数

1(组长)：

L23

2(组员)：

3(组员)：教师签字：

【贡献说明】在这里写上各组员对实验的贡献

【实验时间】#####

【实验地点】#####

1.掌握判断采样控制系统稳定性的充要条件。

2.了解采样周期T对系统的稳定性的影响及临界值的计算。

3.观察和分析采样控制系统在不同采样周期T时的瞬态响应曲线。

【实验设备与软件】

1.labACT试验台和虚拟示波器

2.MATLAB软件

3.Multisim软件

【实验原理】

1、简单闭环采样控制系统原理

这里以电机为对象进行电路模拟，传动系数为25，电机时间常数为0.5，输

入电压到输出角度间的近似传递函数模型为：

2、在上框图中的

是采用“采样-保持器”组件LF398：

LF398具有将连续信号离散后以零阶保持器输出信号的功能。采样周期T等

于输入至LF398八脚的脉冲周期，此脉冲由多谐振荡器发生的方波经单稳电路整形

展宽产生，改变多谐振荡器的周期，即改变采样周期。

3、采样控制系统稳定性判据

本实验用于观察和分析在离散控制系统中采样周期T对系统的稳定性的影

响。采样控制系统稳定性的充要条件是：系统特征方程的根必须在Z平面的单位圆

内，特征方程式的根与采样周期T有关，只要特征根的模均小于1，则系统稳定。

所以在实验时要选择合适的采样周期。正确接线后，用示波器测取不同采样周期进

行实验。

【实验内容】

1）用有源放大模拟电路模拟永磁他励电枢控制式直流电机对象（Gp(s)），

注意labACT上的有源放大器和电阻电容的资源。

2）计算使系统稳定的临界采样周期T，并用MATLAB/Simulink和Muitisim

进行仿真。

3）根据闭环采样系统方框图，请自行设计相应的实验接线图。

4）将采样周期T调整为15ms、30ms和90ms，观察相应实验现象。记录波形

及系统输出指标（超调、调整时间），并说明其稳定性。

【实验设计】

（一）计算临界采样周期T：

闭环采样系统如图1所示，其中系统的传递函数为

对其进行离散化，即

闭环脉冲传递函数为

(1)

闭环采样系统的特征方程式为：

采样控制系统稳定的充要条件是：系统特征方程的根必须在Z平面的单位圆

内。根据上式可知，特征方程式的根与采样周期T有关，只要特征根的模均小于

1，则系统稳定。

令

得

即

列出Routh表

0

若要求特征根的模小于1，须满足

且

，即采样周期T0.0823s。

验证临界稳定状态时的采样周期

把采样周期T=0.0823秒代入式(1)，得

(2)

用MATLAB找出式(2)中极点,源程序及计算结果如下：

num=[00.16040.1521];

den=[1-1.68791.0002];

[Z,P,K]=tf2zp(num,den);

pzmap(num,den);

从图中可知，该系统有一对共轭极点正好落在Z平面的单位圆上，说明上述

临界稳定状态时的采样周期T=0.0823s的计算是正确的。

对临界采样周期在simulink中进行仿真，仿真电路图如下：

二、模拟电路设计与实验

根据闭环采样控制系统框图，设计的实验接线图如图5所示。

（三）不同采样周期在simulink中进行仿真，仿真电路图如下：