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2024中考数学代数部分历年真题全解析

一、方程与不等式

1.试求满足方程2x+5=3x-1的解。

解析：将方程两边的x合并到一起得到：2x-3x=-1-5，化简得到

-x=-6。两边乘以-1，得到x=6。

2.解方程(x-3)(2x+4)=0。

解析：当一个乘积为0时，至少有一个因子为0，所以(x-3)=0或

(2x+4)=0。解得x=3或x=-2。

3.解不等式3x+74。

解析：将4移到不等式的左边得到3x+7-40，化简得到3x+3

0。再将3移到不等式的右边得到3x-3，最终解得x-1。

二、函数与图像

1.表示函数y=2x+1的图像。

解析：根据一次函数y=kx+b的特点，我们可以知道斜率k为2，

截距b为1。所以图像是一条斜率为2的直线，在y轴上与x轴相交于

点(0,1)。

2.求函数y=x^2-4x+3的图像在x轴上的截点。

解析：当y=0时，x^2-4x+3=0。将方程因式分解得到(x-3)(x-

1)=0。解得x=3或x=1，所以图像在x轴上的截点为(3,0)和(1,0)。

3.指出函数y=2^x的一个定义域。

解析：指数函数y=a^x的定义域是(-∞,+∞)，所以y=2^x的定义

域也是(-∞,+∞)。

三、平方根与平方函数

1.计算√(27*8)。

解析：由于27和8都是完全平方数的乘积，所以可以化简为√(3^3

*2^3)，再结合指数与根号的性质得到√(3^3*2^3)=3*2=6。

2.求解方程x^2+9=0。

解析：平方根为正数，所以方程无实数解。

3.求函数y=(x+2)^2的图像在x轴上的截点。

解析：当y=0时，(x+2)^2=0。解得x+2=0，所以x=-2，图像

在x轴上的截点为(-2,0)。

四、多项式及其运算

1.计算(5x^2+3x-2)+(2x^2-4x+1)的结果。

解析：按照相同项合并得到(5x^2+2x^2)+(3x-4x)+(-2+1)=

7x^2-x-1。

2.将多项式3x^3-2x^2-x+4除以x-2，求商式和余式。

解析：使用长除法得到商式为3x^2+4x+7，余式为18。

3.已知(x-3)是多项式x^3-4x^2+ax-3的一个因式，求a的值。

解析：由于(x-3)是多项式的一个因式，所以多项式除以(x-3)的余

式为0。可以使用长除法计算得到a=20。

通过以上的数学代数部分历年真题的全面解析，相信你已经对这些

题型有了更深入的了解和掌握。在备战2024中考数学考试时，希望你

能够灵活运用所学知识，准确解答题目。加油！