§7.1　不等式及其解法.pptx

第七章不等式

§7.1不等式及其解法

;考点不等式的概念和性质

(2016课标全国Ⅰ,8,5分)若ab1,0c1,则?()

A.acbc??? ?B.abcbac

C.alogbcblogac????D.logaclogbc;答案????C由ab1,0c1,知acbc,A错;

∵0c1,∴-1c-10,

∴y=xc-1在x∈(0,+∞)上是减函数,

∴bc-1ac-1,

又ab0,∴ab·bc-1ab·ac-1,

即abcbac,B错;

易知y=logcx是减函数,

∴0logcblogca,

∴logbclogac,D错;

由logbclogac0,得-logbc-logac0,

又ab10,∴-alogbc-blogac0,

∴alogbcblogac,故C正确.;考点一不等式的概念和性质

(2017山东,7,5分)若ab0,且ab=1,则下列不等式成立的是?????()

A.a+??log2(a+b)

B.?log2(a+b)a+?

C.a+?log2(a+b)?

D.log2(a+b)a+??;考点二不等式的解法;2.(2019北京,14,5分)李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、

西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量,李明对这四种水果

进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后,李

明会得到支付款的80%.

①当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付????元;

②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值

为????.;解析本题通过生活中常见的网络购物,考查函数的实际应用,利用促销返利考查学生应用数

学知识解决实际问题的能力.让学生通过分析,把实际问题模型化,构建不等式,体现了社会生

活与学习的密切联系.

①x=10时,一次购买草莓和西瓜各1盒,共140元,由题可知顾客需支付140-10=130元.

②设每笔订单金额为m元,则只需考虑m≥120时的情况.

根据题意得(m-x)80%≥m×70%,

所以x≤?,而m≥120,

为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x≤?,而?=15,∴x≤

15.

所以x的最大值为15.;考点一不等式的概念和性质;2.(2018东北三校联考,7)已知a,b∈R,且ab,则下列不等式一定成立的是?()

A.a2-b20????B.cosa-cosb0

C.?-?0?????D.e-a-e-b0;3.(2019海南师大附中期中,5)已知0a1,0cb1,下列不等式成立的是?()

A.abac????B.??

C.logbalogca????D.??;考点二不等式的解法;2.(2018内蒙古呼伦贝尔二模,7)关于x的不等式x2-(a+1)x+a0的解集中,恰有3个整数,则a的取

值范围是?()

A.(4,5)????B.(-3,-2)∪(4,5)

C.(4,5]????D.[-3,-2)∪(4,5];3.(2019海南中学期中,5)不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为?(????)

A.[-1,4]? ???B.(-∞,-2]∪[5,+∞)

C.(-∞,-1]∪[4,+∞)????D.[-2,5];5.(2019陕西西安铁一中期中,6)若loga(3a-1)0,则a的取值范围是?()

A.a?????B.?a?

C.a1????D.?a?或a1;一、选择题(每小题5分,共15分);2.(2019甘肃庆阳一中期中,7)某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售1

00件,现准备采用提高售价的方式来增加利润.已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要

减少10件.若要保证每天所获利润在320元以上,销售价每件应定为?()

A.12元? ???B.16元

C.12元到16元之间????D.10元到14元之间;4.(2019东北名校联盟质检二,14)已知函数f(x)=?则满足不等式f(1-x2)f(2x)的x的取

值范围是????.;5.(2017陕西长安一中模拟,15)设1x2,则?,?,?的大小关系是????.;6.(2018黑龙江哈师大附中期中,17)函数f(x)=?的定义域为A,关于x的不等式x2-(2a+3)x+a2

+3a≤0的解集为B.

(1)求集合A;

(2)若A∩B=A,试求实数a的取值范围.