第一章 第三节 代数式、整式与因式分解 2025年中考数学一轮专题复习（广东）（含答案）.docxVIP

第三节代数式、整式与因式分解

基础巩固

1.(2024内江)下列单项式中，ab3的同类项是()

A.3ab3 B.2a2b3

C.－a2b2 D.a3b

2.(2024贵州)计算2a＋3a的结果正确的是()

A.5a B.6a C.5a2 D.6a2

3.(2024云南)分解因式：a3－9a＝()

A.a(a－3)(a＋3) B.a(a2＋9) C.(a－3)(a＋3) D.a2(a－9)

4.(2024河南)计算(a·a·a

A.a5 B.a6 C.aa＋3 D.a3a

5.(2024兰州)计算：2a(a－1)－2a2＝()

A.a B.－a C.2a D.－2a

6.(2024佛山顺德区二模)下列运算正确的是()

A.x6÷x3＝x2 B.x·x4＝x5

C.3x2－x2＝3 D.(2x2)3＝6x6

7.(2024珠海香洲区二模)若x－3＋(y＋2)2＝0，则x＋y

A.－1 B.1 C.5 D.－5

8.观察下列等式：1＝12－02，3＝22－12，5＝32－22，…，按此规律，则第2024个等式的左边为()

A.4045 B.4046 C.4047 D.4048

9.(人教七上练习改编)如图，长方形的长和宽分别为4和3，根据图中所标注数据，则阴影部分的面积S用含x的代数式可以表示为()

A.3＋x B.x－3 C.9＋x D.9－x

第9题图

10.(北师八下复习题改编)在《综合与实践：平面图形的镶嵌》课堂上，某学习小组模仿蜜蜂蜂巢设计出下列图案，其中第1个图案由7个正六边形镶嵌而成，第2个图案由12个正六边形镶嵌而成，第3个图案由17个正六边形镶嵌而成，……，按此规律，第6个图案中正六边形个数是()

第10题图

A.26 B.27 C.32 D.37

11.(2024广西)如果a＋b＝3，ab＝1，那么a3b＋2a2b2＋ab3的值为()

A.0 B.1 C.4 D.9

12.(人教七上练习改编)单项式3a2b3的次数是.

13.新考法[结论开放]写出单项式－2a2b的一个同类项.

14.(2024佛山二模)浙江地区有打年糕的习俗.糯米做成年糕的过程中，由于增加水分，会使得重量增加20％.如果做成年糕后重量为x斤，则原有糯米斤(用含x的代数式表示).

15.(2024佛山一模)因式分解：x2－3x＝.

16.(2024扬州)分解因式：2x2－4x＋2＝.

17.已知x－2y＋3＝0，则5－3x＋6y的值是.

18.(2023乐山)若m，n满足3m－n－4＝0，则8m÷2n＝.

19.(2024梅州丰顺县一模)观察下列图形中的数字排列规律，在第⑨个图中，a＋b－c的值是.

①②③④

第19题图

(2024重庆A卷)计算：x(x－2y)＋(x＋y)2.

已知a2－2a－2＝0，求代数式a(a－4)＋(a＋1)(a－1)的值.

(2024甘肃省卷)先化简，再求值：[(2a＋b)2－(2a＋b)(2a－b)]÷2b，其中a＝2，b＝－1.

能力提升

23.(2024河北)若a，b是正整数，且满足2a＋2a＋…＋2a

A.a＋3＝8b B.3a＝8b C.a＋3＝b8 D.3a＝8＋b

24.(2023随州)设有边长分别为a和b(a＞b)的A类和B类正方形纸片、长为a、宽为b的C类矩形纸片若干张.如图所示，要拼一个边长为a＋b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为3a＋b、宽为2a＋2b的矩形，则需要C类纸片的张数为()

第24题图

A.6 B.7 C.8 D.9

1.A2.A3.A

4.D【解析】原式＝(aa)3＝a3a.

5.D【解析】2a(a－1)－2a2＝2a2－2a－2a2＝－2a.

6.B【解析】逐项分析如下：

选项

逐项分析

正误

A

x6÷x3＝x3≠x2

?

B

x·x4＝x5

√

C

3x2－x2＝2x2≠3

?

D

(2x2)3＝8x6≠6x6

?

7.B【解析】∵x－3＋(y＋2)2＝0，∴x－3＝0，y＋2＝0，∴x＝3，y＝－2，则x＋

8.C【解析】观察题中规律可得，第n个等式的右边为