必威体育精装版人教版高中数学必修1第二章“指数函数”教学建议 .pdf

《指数函数》教学建议

（1）充分挖掘结合学生生活实际的素材，创设丰富的现实情境，重视学生直观感知的

作用，加强数学与现实的联系，让学生体会数学的广泛应用．

为了让学生在学习之初就感受到指数函数的实际背景，可以先给出实际例子，比如：

GDP的增长问题，碳14的衰减问题．还可以结合学生的生活实际，给出比如细胞分裂、拉

面等较为接近学生生活实际的例子．让学生体会其中的函数模型的同时，激发学生探究的兴

趣与欲望，为新知识的学习作了铺垫．

（2）教学过程中要注意发挥信息技术的力量，尽量利用计算器或计算机等创设教学情

境，为学生的数学探究与数学思维提供支持．

（3）教学中要注意渗透一些数学思想方法，如推广的思想（指数幂运算律的推广），逼

近的思想（有理指数幂逼近无理指数幂），数形结合的思想（用指数函数的图象探究指数函

数的性质）等．

2．1．1指数与指数幂的运算

（1）根式概念的引入是本节教学的关键．为了让学生感到根式的学习是很自然也很必

要的，不妨在设计时可以考虑以下几点：

①先以具体数字为例，复习正整数幂，介绍各部分的名称及运算的本质是乘方，让它与

学生熟悉的运算联系起来，树立起转化的观点．

②当复习负指数幂时，由于与乘除共同有关，所以出现了分式，这样为分数指数幂的运

算与根式相关作好准备．

③在引入根式时，可类比平方根、立方根的定义，得到n次方根的定义．可先由学生知

4

道的平方根和立方根入手，再大胆写出?16即谁的四次方根等于16．指出2和-2是它

nnna

的四次方根后再把指数换成，写成?a即谁的次方等于，在语言描述的同时，也

把数学的符号语言自然的给出．

（2）规定分数指数幂的意义前，建议首先引导学生简单地回顾初中学习过的整数指数

幂的概念和性质，然后对比学习分数指数幂的概念和性质．

（3）建议让学生利用计算器，仿照教科书中用有理数指数幂逼近52的过程进行实际

操作，使学生在自主活动中了解无理数指数幂的意义．

2．1．2指数函数

（1）以实例引入指数函数的学习．通过让学生总结几个具体函数实例的特征，比如拉

面、细胞分裂、尺子截半、碳14含量、GDP值等，引入指数函数的概念．（可参考媒体素

材中课件，并有相应图片可供选择使用．）

（2）对底数a的限制条件的理解与认识也是认识指数函数的重要内容.如果有可能尽量

让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,

因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习

对数函数中底数的认识,所以一定要让学生真正了解它的由来.

（3）关于指数函数图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的

盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以

应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,

变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.（媒体素材中有指数函数描点

画图的动画）

（4）函数图象是研究函数性质的直观工具．建议用列表描点绘图和利用信息技术绘

1x



图．如果列表描点绘图，建议在给出两个指数函数y2x与y的图象的基础上，再



2



引导学生绘制几个指数函数图象，以便为概括指数函数的性质作准备．如果利用信息技术，

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